miniatura|Un raig de llum que es refracta en un bloc de plàstic En òptica, líndex refractiu o índex de refracció n d'un material és un nombre adimensional que descriu com es propaga la llum a través d'aquest mitjà. Es defineix com
on c és la velocitat de la llum en el buit i v és la velocitat de fase de la llum en el medi. Per exemple, l'índex de refracció de l'aigua és 1,333, el que significa que la llum viatja a 1,333 vegades més ràpid en un buit del que ho faria en l'aigua.
miniatura|esquerra|Àngles d'incidència i de refracció L'índex de refracció determina com es corba la llum, o refracta, en entrar en un material. Aquest és el primer ús documentat de l'índex de refracció i va ser descrit per la llei de Snell de refracció, n1 sinθ1 = n₂ sinθ₂, on θ1 i θ₂ són els angles d'incidència i refracció, respectivament, d'un raig que travessa la interfície entre dos mitjans amb índexs de refracció n1 i n₂.
Els índexs de refracció també determinen la quantitat de llum que es reflecteix en arribar a la interfície, així com l'angle crític per a la reflexió interna total i l'angle de Brewster.
L'índex de refracció pot ser vist com el factor pel qual la velocitat i la longitud d'ona de la radiació es redueixen respecte als seus valors de buit: la velocitat de la llum en un medi és v = c / n, i de manera similar la longitud d'ona en aquest mitjà és λ = λ0 / n, on λ0 és la longitud d'ona de la llum en el buit. Això implica que en el buit té un índex de refracció d'1, i que la freqüència (f = v / λ) de l'ona no es veu afectada per l'índex de refracció.
L'índex de refracció varia amb la longitud d'ona de la llum. Això es coneix com a dispersió òptica i fa que la llum blanca es divideixi en seus colors constituents en prismes, formant l'arc de Sant Martí, i l'aberració cromàtica en les lents. En la propagació de la llum en els materials absorbents es pot descriure l'ús d'un índex de refracció de valor complex. La part imaginària llavors representa l'atenuació, mentre que la part real representa la refracció.
El concepte d'índex de refracció és àmpliament utilitzat en tot l'espectre electromagnètic, des dels raigs X fins a les ones de ràdio. En general, es defineix l'índex de refracció a partir de la teoria electromagnètica com l'arrel quadrada del producte de la constant dielèctrica () i la permeabilitat magnètica () del material:
També es pot utilitzar amb els fenòmens d'ones, com el so. En aquest cas la velocitat del so s'utilitza en lloc de la velocitat de la llum i el mitjà de referència elegit ha de ser diferent del buit.
Definició L'índex de refracció n d'un medi òptic es defineix com la relació de la velocitat de la llum en el buit, c = 299.792.458 m/s, i la velocitat de fase v de la llum en el medi,
La velocitat de fase és la velocitat a la qual la fase de l'ona (o cresta) es mou, i que pot ser diferent de la velocitat de grup, la velocitat a la qual el pols de llum o l'envolvent de l'ona es mou.
La definició anterior es refereix de vegades com l'índex refractiu absolut o líndex absolut de refracció per distingir-ho de les definicions on la velocitat de la llum s'ha utilitzat en altres mitjans de referència diferents al buit. Històricament, s'ha utilitzat l'aire a una pressió i temperatura estàndard com a mitjà de referència.
Història miniatura|Thomas Young va encunyar el terme índex de refracció Probablement, Thomas Young va ser la persona que va inventar i utilitzar per primera vegada el terme «índex de refracció», en 1807. Al mateix temps, ell va escriure en un sol nombre aquest valor de en lloc de fer-lo com una relació de dos nombres com es feia habitualment.
Newton, que la va anomenar «proporció dels sinus d'incidència i refracció», la va escriure com un quocient de dos nombres (com 529 a 396, o gairebé 4 a 3, per a l'aigua).
Hauksbee, que la va anomenar «relació de refracció», la va escriure com una relació amb un numerador fix (com 10000 a 7451,9 per a l'orina).
Hutton la va escriure com una relació amb un denominador fix (com 1,3358 a 1 per l'aigua).
Young no va utilitzar símbols per a l'índex de refracció en 1807. En els propers anys, altres van començar a utilitzar diferents símbols: n, m i μ. El símbol n va prevaler gradualment.
Valors típics Índex de refracció superior a la unitat
miniatura|esquerra|Els diamants tenen un alt índex de refracció, de 2,42
+Selecció d'índex de refracció per a λ=589 nm. Per a més valors, vegeu una llista d'índexs de refracció.MaterialnBuit Gassos a 0 °C i 1 atmAire 1,000293Heli 1,000036Hidrògen 1,000132Diòxid de carboni 1,00045 Líquids a 20 °CAigua 1,333Etanol 1,36Oli d'oliva 1,47 SòlidsGel 1,31Vidre comú 1,46PMMA 1,49Vidre crown 1,52Vidre flint 1,62Zircònia cúbica 2,15Diamant 2,42Moissanita 2,65Selenur de zinc 2,67
Per a la llum visible, els objectes més transparents tenen índexs de refracció entre 1 i 2. Alguns exemples es donen a la taula adjacent. Aquests valors es mesuren en el «doblet del sodi», la línia D de sodi, amb una longitud d'ona de 589 nanòmetres, com es fa convencionalment.
Els gasos a pressió atmosfèrica tenen índexs de refracció propers a 1, per la seva baixa densitat. Gairebé tots els sòlids i els líquids tenen índexs de refracció per sobre de 1,3, amb l'excepció clara de l'aerogel. L'aerogel és sòlid de molt baixa densitat que té un índex de refracció en l'interval entre 1,002 i 1,265.
La moissanita es troba a l'altre extrem de la gamma amb un índex de refracció tan alt com 2,65. La majoria dels plàstics tenen índexs de refracció entre els rangs 1,3 i 1,7, però alguns polímers d'alt índex de refracció poden tenir valors de fins a 1,76.Naoki Sadayori i Yuji Hotta "Polycarbodiimide having high index of refraction and production method there of" US patent 2004/0158021 A1 (2004)
Per a la llum infraroja, els índexs de refracció poden ser considerablement més grans. El germani és transparent a la regió de longitud d'ona de 2 a 14 micres i té un índex de refracció d'aproximadament 4, i per això és un material important per a l'òptica d'infraroigs.Tosi, Jeffrey L., article en Common Infrared Optical Materials in the Photonics Handbook.
Índex de refracció inferior a la unitat D'acord amb la teoria de la relativitat, cap informació pot viatjar més ràpid que la velocitat de la llum en el buit, però això no vol dir que l'índex de refracció no pot ser inferior a 1. L'índex de refracció es mesura en la velocitat de fase de la llum, que no porta informació.
La velocitat de fase és la velocitat a la qual les crestes de l'ona es mouen i poden ser més ràpides que la velocitat de la llum en el buit, i això pot donar un índex de refracció per sota d' 1. Això pot ocórrer prop de les freqüències de ressonància, per l'absorció del medi, en els plasmes, i en les radiografies. En el règim dels raigs X, els índexs de refracció són inferiors però molt a prop d'1 (a excepcions d'algunes freqüències de ressonància).X-Ray Interactions With Matter
Com a exemple, l'aigua té un índex de refracció de (1 − ) per a la radiació de raigs X a una energia de fotó de 30 keV (0,04 nm longitud d'ona).
Índex de refracció negatiu miniatura|Vídeo que representa la refracció negativa de la llum en una interfície plana uniforme La investigació recent ha demostrat també l'existència de materials amb un índex de refracció negatiu, que pot passar si la permitivitat i la permeabilitat tenen valors negatius simultanis. Això es pot aconseguir amb els metamaterials de construcció periòdica. La refracció negativa resultant (és a dir, una inversió de la llei de Snell) ofereix la possibilitat dels superlents i altres fenòmens exòtics.
Explicació microscòpica A la microescala, la velocitat de fase d'una ona electromagnètica es fa més lenta en un material a causa que el camp elèctric crea una pertorbació en les càrregues de cada àtom (principalment els electrons) proporcional a la susceptibilitat elèctrica del medi (de la mateixa manera, el camp magnètic crea una pertorbació de la susceptibilitat magnètica). A mesura que els camps electromagnètics oscil·len en l'ona, les càrregues en el material seran «sacsejades» d'anada i tornada a la mateixa freqüència.Així, les càrregues irradien la seva pròpia ona electromagnètica que es troba en la mateixa freqüència, però en general amb un retard de fase, ja que les càrregues es poden moure fora de fase amb la força d'accionament (vegeu oscil·lador harmònic sinusoidal conduït).
L'ona de la llum que viatja en el medi és la superposició macroscòpica (suma) de totes aquestes contribucions en la matèria: l'ona original, a més de les ones radiades per totes les càrregues en moviment. Aquesta ona és típicament una ona amb la mateixa freqüència però de longitud d'ona més curta que l'original, que porta a un alentiment de la velocitat de fase de l'ona. La major part de la radiació de l'oscil·lació del material de les càrregues modifiquen l'ona d'entrada, canviant la seva velocitat. No obstant això, una mica d'energia neta serà radiada en altres direccions, o fins i tot a altres freqüències (vegeu dispersió).
Depenent de la fase relativa de l'ona de conducció original i les ones radiades pel moviment de càrrega, hi ha diverses possibilitats: Si els electrons emeten una ona de llum, que és de 90° fora de fase amb l'ona de llum «sacsejada», farà que l'ona de llum total viatgi més lenta. Aquesta és la refracció normal de materials transparents com el vidre o l'aigua, i correspon a un índex de refracció que és real i més gran que 1. Si els electrons emeten una ona de llum, que és de 270° fora de fase amb l'ona de llum «sacsejada», farà que l'ona de llum total viatgi més ràpida. Això es diu «refracció anòmala», i s'observa prop de les línies d'absorció, amb raigs X, i en alguns sistemes de microones. Es correspon amb un índex de refracció menor que 1 (tot i que la velocitat de fase de la llum és més gran que la velocitat de la llum en el buit c, la velocitat del senyal no ho és, com s'ha explicat anteriorment). Si la resposta és prou forta i fora de fase, el resultat és un índex de refracció negatiu. Si els electrons emeten una ona de llum, que és 180° fora de fase amb l'ona de llum «sacsejada», aquesta interfereix de forma destructiva amb la llum original, reduint la intensitat de llum total. Aquesta és l'absorció de la llum en materials opacs i correspon a un índex de refracció imaginari. Si els electrons emeten una ona de llum, que està en fase amb l'ona de llum «sacsejada», s'amplificarà l'ona de llum. Això és estrany, però passa en els làsers causa de l'emissió estimulada. Es correspon amb un índex de refracció imaginari, amb el signe oposat al d'absorció. Per a la majoria dels materials a freqüències de llum visible, la fase és entre 90° i 180°, que correspon a una combinació de la refracció i l'absorció.
Dispersió
miniatura|esquerra|En un prisma, la dispersió provoca diferents colors per refractar en diferents angles, la divisió de la llum blanca en un arc de Sant Martí L'índex de refracció dels materials varia amb la longitud d'ona (i freqüència) de la llum.R. Paschotta, article en chromatic dispersion en Encyclopedia of Laser Physics and Technology Això es coneix com a dispersió i fa que els prismes divideixin la llum blanca en els seus colors espectrals constituents.Carl R. Nave, pàgina en Dispersion en HyperPhysics, Department of Physics and Astronomy, Georgia State University Com l'índex de refracció varia amb la longitud d'ona, també ho farà l'angle de refracció quan la llum passa d'un material a un altre. La dispersió també fa que la distància focal de les lents depenen de la longitud d'ona. Aquest és un tipus d'aberració cromàtica que sovint s'ha de corregir en sistemes d'imatges. miniatura|Gràfica de refracció enfront a la longitud d'ona en diversos cristalls