Kontejnerový dopravní problém je upravený základní dopravní problém. Přeprava mezi dodavateli a odběrateli se realizuje pouze pomocí kontejnerů. Každý kontejner má kapacitu K jednotek. Jednotlivé náklady na přepravu se vztahují na kontejner jako celek. Náklady na přepravu jednoho kontejneru jsou stejné bez ohlednu na to, jestli je kontejner plný, nebo poloprázdný. Optimální řešení vede k tomu, aby jednotlivé kontejnery, které jsou přepravovány, byly využity pokud možno co nejvíce.
Matematický model Vychází z matematického modelu standardního dopravního problému. Předpokládá se, že součet kapacit dodavatelů je větší nebo roven součtu požadavků odběratelů. xij, i=1,2…,m, j=1,2,..,n – objem přepravy (vyjádřený počtem přepravených jednotek zboží) mezi i-tým dodavatelem a j-tým odběratelem, yij, i=1,2…,m, j=1,2,..,n – počet kontejnerů pro přepravu jednoho kontejneru mezi i-tým dodavatelem a j-tým odběratelem, cij, i=1,2…,m, j=1,2,..,n – náklady na přepravu jednoho kontejneru mezi i-tým dodavatelem a j-tým odběratelem, ai, i=1,2…,m – kapacita i-tého dodavatele, bj, j=1,2,..,n – požadavek j-tého odběratele, K – kapacita kontejneru.
Účelová funkce Vyjadřuje minimalizaci nákladů na přepravu všech kontejnerů. Omezující podmínky zabezpečují, aby nebyly překročeny kapacity dodavatelů a byly uspokojeny požadavky odběratelů. V porovnání s dopravním problémem jsou zde navíc pouze podmínky, které zajišťují dostatečný počet kontejnerů yij na přepravu xij jednotek. Je zde i podmínka, že počet kontejnerů musí vyjít jako celé číslo. Celý model lze zapsat:
Minimalizace z =
Za podmínek i ,i=1,2,...,m, = j ,j=1,2,...,n, xij yij ,i=1,2,...,m, j=1,2,...,n, xij ,i=1,2,...,m, j=1,2,...,n, yij - celé,i=1,2,...,m, j=1,2,...,n.
Literatura JABLONSKÝ, Josef. Operační výzkum. Kvantitativní modely pro ekonomické rozhodování. 1.vyd. Praha: Professional Publishing, 2002. 323 s. .
Externí odkazy http://jana.kalcev.cz/vyuka/kestazeni/4EK313-cv09.pdf
Kategorie:Optimalizace (matematika)