Integrální transformace v matematice jsou ty lineární integrální operátory (lineární zobrazení mezi dvěma prostory funkcí , jež se dají zapsat v podobě integrálu), které mají tvar
,
kde a jsou otevřené podmnožiny, je měřitelná funkce označovaná v tomto kontextu jako jádro transformace, je libovolná funkce z prostoru a je její obraz, tedy funkce z prostoru .
Příklady integrálních transformací jsou Fourierova, Laplaceova nebo vlnková transformace.
K integrální transformaci může (ale obecně nemusí) existovat inverzní transformace, převádějící obraz z prostoru zpět na vzor z prostoru . Pokud existuje, dá se vyjádřit rovněž jako integrální operátor, ale s obecně odlišným (tzv. inverzním) jádrem a oborem integrace .
Přehled některých často používaných transformací: Transformace Symbol Spojitá Fourierova transformace Hartleyova transformace Mellinova transformace Dvojstranná Laplaceova transformace Laplaceova transformace Weierstrassova transformace Abelova transformace Hilbertova transformace , Hankelova transformaces jádrem obsahujícím , Besselovu funkci prvního druhu a řádu ν Stieltjesova transformace Vlnková transformace(funkce je tzv. mateřská vlnka)
Externí odkazy
Kategorie:Funkcionální analýza