V geometrii je velký nekonvexní rhombikosidodekaedr nekonvexní uniformní mnohostěn, indexovaný jako U 67 . Má 62 stěn (20 trojúhelníků, 30 čtverců a 12 pentagramů), 120 hran a 60 vrcholů. Je také nazýván jako kvazirhombikosidodekaedr. Jeho vrcholem je zkřížený čtyřúhelník.
Toto těleso sdílí jméno s konvexním velkým rhombikosidodekaedrem, také známým jako zkrácený dvacetistěn.
Kartézské souřadnice
Kartézské souřadnice pro vrcholy nekonvexního velkého rhombikosidodekaedru jsou všechny sudé permutace
(±1/τ 2, 0, ±(2−1/τ)) (±1, ±1/τ 3, ±1) (±1/τ, ±1/τ2, ± 2 /τ)
kde τ = (1+ )/2 je zlatý řez (někdy psáno φ).
Související mnohostěny
Kvazirhombikosidodekaedr sdílí své vrcholové uspořádání se zkráceným velkým dvanáctistěnem a s jednotnými složeninami 6 nebo 12 pětiúhelníkových hranolů. Dále také sdílí své okrajové uspořádání s velkým dodekikosidodekaedrem (mají společné trojúhelníkové a pentagramové stěny) a velkým rhombidodekaedrem (se společnými čtvercovými plochami).
Velký nekonvexní rhombicosidodecahedronVelký dodecicosidodecahedronVelký rhombidodecahedronZkrácený velký dvanáctistěnSložení šesti pětibokých hranolůSložení dvanácti pětibokých hranolů
Velký deltový hexakontaedr
Velký deltoidní hexakontaedr je nekonvexní isoedrický mnohostěn. Je to duál velkého nekonvexního rhombikosidodecaedru. Vzhledově je identický s velkým rhombidodekacronem. Má 60 protínajících se příčných čtyřúhelníkových ploch, 120 hran a 62 vrcholů.
Někdy je nazýván jako velký strombický hexakontaedr.
Reference
Kategorie:Mnohostěny