Poyntingova věta je základní vztah elektrodynamiky, který vyjadřuje zákon zachování energie elektromagnetického pole. Popisuje vztah mezi energií uloženou v elektromagnetickém poli, tokem energie prostorem a prací vykonanou polem na elektrických nábojích.
Poyntingova věta ukazuje, že energie elektromagnetického pole může být přenášena prostorem, akumulována v elektrickém a magnetickém poli nebo předávána nabitým částicím a elektrickým proudům. Představuje elektromagnetickou analogii zákona zachování energie v mechanice kontinua.
Věta je pojmenována po britském fyzikovi Johnu Henrym Poyntingovi, který v roce 1884 zavedl pojem toku elektromagnetické energie a odvodil tento vztah známý jako Poyntingova věta.
Formulace Poyntingovy věty
Poyntingovu větu lze formulovat v integrálním i diferenciálním tvaru. Oba zápisy vyjadřují zákon zachování energie elektromagnetického pole.
Integrální tvar
Pro objem ohraničený uzavřenou plochou má Poyntingova věta tvar
kde je hustota energie elektromagnetického pole, Poyntingův vektor, intenzita elektrického pole, hustota elektrického proudu a orientovaný plošný element.
Za jednotlivými členy integrálního tvaru stojí následující fyzikální význam.
Člen vyjadřuje časový úbytek celkové energie elektromagnetického pole uvnitř objemu .
Člen představuje celkový tok energie, tedy výkon vyzařovaný skrz uzavřenou hraniční plochu ven z objemu.
Člen vyjadřuje celkový výkon, který je v objemu předáván nábojům, například ve formě tepla nebo mechanické práce.
Diferenciální tvar
Diferenciální tvar Poyntingovy věty lze zapsat jako
Tento vztah vyjadřuje lokální bilanci energie elektromagnetického pole v každém bodě prostoru.
V nevodivém prostředí nebo ve vakuu, kde neexistují volné elektrické proudy (), se Poyntingova věta zjednoduší na tvar
Tento vztah vyjadřuje, že energie elektromagnetického pole se pouze přemisťuje mezi různými oblastmi prostoru, aniž by byla předávána látce. Lokální pokles energie pole v určité oblasti je přesně kompenzován tokem energie do okolí a naopak.
Vztah k zákonu zachování energie
Poyntingova věta představuje vyjádření zákona zachování energie pro elektromagnetické pole. Udává, jak se energie elektromagnetického pole mění v čase, jak je přenášena prostorem a jak je předávána nabitým částicím a elektrickým proudům.
Podobně jako zákon zachování energie v mechanice nebo termodynamice říká, že energie nemůže samovolně vznikat ani zanikat, Poyntingova věta ukazuje, že energie elektromagnetického pole může pouze měnit svou formu nebo být přenášena mezi různými částmi fyzikálního systému.
Poyntingova věta nevyjadřuje pouze globální zachování energie, ale také její lokální zachování. Energie elektromagnetického pole se nemůže přemístit z jednoho místa na druhé bez fyzikálního mechanismu přenosu. Změna energie v určité oblasti prostoru proto musí být vždy spojena buď s tokem energie přes její hranici, nebo s předáním energie látce uvnitř této oblasti.
Právě lokální charakter zákona zachování energie je důvodem, proč se v elektrodynamice zavádí Poyntingův vektor, který určuje směr a velikost toku elektromagnetické energie v prostoru.
Energie elektromagnetického pole může být:
akumulována v elektrickém a magnetickém poli, přenášena prostorem prostřednictvím Poyntingova vektoru, předávána látce ve formě tepla nebo mechanické práce.
Poyntingova věta tak poskytuje energetickou bilanci elektromagnetických dějů a patří mezi základní zákony klasické elektrodynamiky.
Odkazy Reference
Související články Elektromagnetické vlnění
Kategorie:Elektromagnetické záření