Logický člen

Logický člen neboli hradloV počítači jsou jen jedničky a nuly, root.cz je základní stavební prvek logických obvodů, který vyčísluje logickou funkci. Typicky má jeden či více vstupů a jediný výstup. Hodnota na výstupu logického členu je funkcí hodnot vstupních:

Terminologie Někdy se pojmy logický člen a hradlo rozlišují. Pojem hradlo pak označuje fyzickou součástku (např. integrovaný obvod), zatímco pod pojmem logický člen je myšlen prvek realizující logickou funkci.

Značení Existují dva způsoby značení logických členů (oba definované ANSI/IEEE Std 91-1984 a jeho dodatkem ANSI/IEEE Std 91a-1991). Prvním jsou obdélníkové (čtvercové) značky (IEC, DIN). Druhým způsobem jsou značky složené z křivek (ANSI), které jsou rozšířeny v profesionálních systémech pro návrh logických obvodů. U obou způsobů značení existují v praxi drobné varianty. Negovaný výstup je často označen kolečkem.

Základní logické členy Pomocí logických členů AND, OR a NOT lze realizovat libovolný logický obvod, a tedy i číslicový systém. Členy AND a OR jsou za pomoci členu NOT komplementární. To znamená, že je možné je vhodným způsobem vzájemně nahradit. Lze implementovat jakýkoliv číslicový systém pouze za pomoci logických členů NAND nebo NOR nebo AND a NOT anebo OR a NOT (vždy stačí členy se dvěma vstupy), nikoli však například pomocí členu XOR. NAND a NOR se nazývají univerzální logické členy.

Symboly logických členů Následuje seznam nejdůležitějších logických členů včetně rovnice v Booleově algebře.

Opakovač (repeater) Nejjednodušším logickým členem je opakovač, který realizuje funkci identity. Může pracovat i jako buffer – zpožďovací člen s velmi krátkým zpožděním, typicky ns (nanosekundy), oddělovací člen s otevřeným kolektorem, výkonový budič (například sběrnice).

FunkceVýraz v Cbool y = a;Značení Pravdivostní tabulka normasymbolANSI/MILclass=skin-invert-image|100pxIECclass=skin-invert-image|100pxDINclass=skin-invert-image|70px

NOT (Invertor) Dalším nejjednodušším logickým členem je invertor. Realizuje funkci tzv. logické negace. Někdy se místo něj používá negovaného logického součtu s přivedením hodnoty pouze na jediný vstup (v tomto případě "A"). Vzhledem k tomu, že na zbylém anebo zbylých vstupech bude logická 0, nebude mít tento vstup již na provedení operace vliv. Taktéž je možno použít negovaného logického součinu, kdy se všechny vstupy propojí paralelně (mezi sebou).

FunkceVýraz v Cbool y = !a;Značení Pravdivostní tabulka normasymbolANSI/MILclass=skin-invert-image|100pxIECclass=skin-invert-image|100pxDINclass=skin-invert-image|70px

AND (Konjunktor) Tento člen provádí funkci tzv. logického součinu (konjunkce).

FunkceVýraz v Cbool y = a && b;Značení Pravdivostní tabulka normasymbolANSI/MILclass=skin-invert-image|100pxIECclass=skin-invert-image|100pxDINclass=skin-invert-image|70px

OR (Disjunktor) Tento člen provádí funkci tzv. logického součtu (disjunkce).

FunkceVýraz v Cbool y = a || b;Značení Pravdivostní tabulka normasymbolANSI/MILclass=skin-invert-image|100pxIECclass=skin-invert-image|100pxDINclass=skin-invert-image|70px

NAND (Shefferova funkce) Tento člen provádí funkci tzv. negovaného logického součinu (Shefferovu funkci) neboli součet negací. Je to nejběžněji používané hradlo. Propojením vstupů je schopno pracovat jako invertor. Lze pomocí něj realizovat většinu klopných obvodů.

FunkceVýraz v Cbool y = !(a && b); bool y = !a || !b;Značení Pravdivostní tabulka normasymbolANSI/MILclass=skin-invert-image|100pxIECclass=skin-invert-image|100pxDINclass=skin-invert-image|70px

NOR (Peirceova funkce) Tento člen provádí funkci tzv. negovaného logického součtu (Peirceovu funkci) neboli součin negací. Propojením vstupů je schopen pracovat jako invertor.

FunkceVýraz v Cbool y = !(a || b); bool y = !a && !b;Značení Pravdivostní tabulka normasymbolANSI/MILclass=skin-invert-image|100pxIECclass=skin-invert-image|100pxDINclass=skin-invert-image|70px

XOR Tento logický člen vyčísluje exkluzivní logický součet.

FunkceVýraz v Cbool y = a ^ b; bool y = (!a && b) || (a && !b);Značení Pravdivostní tabulka normasymbolANSI/MILclass=skin-invert-image|100pxIECclass=skin-invert-image|100pxDINclass=skin-invert-image|70px

XNOR Jedná se o negaci exkluzivního logického součtu.

FunkceVýraz v Cbool y = !(a ^ b); bool y = (a && b) || (!a && !b);Značení Pravdivostní tabulka normasymbolANSI/MILclass=skin-invert-image|100pxIECclass=skin-invert-image|100pxDINclass=skin-invert-image|70px

Realizace náhled|Integrovaný obvod 7400 se 4 hradly NAND je vyrobený pomocí tranzistorů

HW realizace Logický člen je možno realizovat vhodným zapojením aktivních součástek, tranzistorů, dále pak diod, rezistorů či dalších pasivních součástek. Často se lze setkat s logickými členy ve formě integrovaných obvodů (například řady 74xx), v nichž jsou hradla sestavena z několika tranzistorů. Logické integrované obvody se dělí na TTL, SCHOTTKY STTL, SCHOTTKY ALS, HTL, DTL, LS, CMOS, NMOS a další podle technologie výroby.

Dnes se samostatné logické členy používají velmi málo a nahrazují je logické obvody s vyšší integrací, které provádějí složitější logické funkce. Tyto funkce jsou ale stále realizovány z mnoha jednodušších obvodů. Dalšími možnostmi realizace mohou být např. relé, hydraulické ventily či elektronky.

SW realizace V oblasti řízení se logické členy používají pro návrh logických sítí, které se potom aplikují do programovatelných logických automatů. Logické členy jsou potom pouze virtuální a realizaci zvolené logické funkce zajišťuje programový algoritmus.

Odkazy Reference

Literatura HÁJEK, J.: 2× ČASOVAČ 555: praktická zapojení, nakladatelství BEN - technická literatura, . MALINA, V.: Digitální technika, nakladatelství KOPP, Mašláň, M., D. Žák : Logické obvody I., PřF UP Olomouc, 1993 Bayer, J.,Hanzálek, Z., Šusta, R.: Logické systémy pro řízení, Vydavatelství ČVUT, Fakulta elektrotechnická, Praha, 2000,

Související články Logická operace Booleova logika Třístavová logika Binární sčítačka NE555 Zapojení s operačním zesilovačem#Schmittův klopný obvod Multivibrátor TTL (logika) CMOS

Externí odkazy

Elektrické parametry logických obvodů, kombinační logické obvody, elektro.fs.cvut.cz Logic Lab , interaktivní online stavebnice

Kategorie:Číslicová technika Kategorie:Logika

Logický člen

Źródło i licencja