(mille-sept-cent-vingt-neuf) est l'entier naturel qui suit et précède .
Propriétés
Nombre de Hardy-Ramanujan est également connu sous le nom de « nombre de Hardy-Ramanujan » ; il s'agit du plus petit entier naturel s'écrivant de deux manières différentes comme somme de deux cubesIl existe des entiers naturels plus petits que pouvant s'écrire de deux manières différentes comme somme de deux cubes d'entiers relatifs, comme 91 = 6 + (–5) = 4 + 3 ou mais dans le cas exposé ici, il s'agit de sommes d'entiers naturels. :
Il s'agit donc du nombre taxicab d'ordre 2.
Bien qu'elle ait été découverte en 1657 par Bernard Frénicle de Bessy, la propriété de ainsi que son nom sont liés à une anecdote relatée par le mathématicien britannique Godfrey Harold Hardy après une visite à son collègue indien hospitalisé Srinivasa Ramanujan, en 1917 G. H. Hardy, A Mathematician's Apology, Cambridge University Press, 1940, 153 pages . :
Autres propriétés est également : le troisième nombre de Carmichael, c'est-à-dire un nombre pseudo-premier vérifiant la propriété du petit théorème de Fermat. C'est aussi le premier nombre de Chernick, c'est-à-dire un nombre de Carmichael de la forme (6k + 1)(12k + 1)(18k + 1), k valant 1 ici ; un nombre de Zeisel, c'est-à-dire que ses facteurs premiers sont au moins trois et suivent une progression arithmético-géométrique (ici, une progression arithmétique de raison 6) : le produit d'un nombre premier : 19, par son inversé : 91 (= 7 × 13), l'un des cinq nombres (les quatre autres sont 0, 1, 81 et 1 458) dont la somme des chiffres multipliée par le nombre inversé redonne le nombre de départ : 1 + 7 + 2 + 9 = 19 et 19 × 91 = 1 729, un nombre Harshad en bases 8, 10 et 16, c'est-à-dire divisible par la somme de ses chiffres, la position du début de l'emplacement, dans les décimales du nombre , de la séquence 0719425863, qui est la première occurrence d'une séquence de longueur 10 contenant chaque chiffre une et une seule foisDelahaye Jean-Paul, « Mille collections de nombres », Pour la Science, mai 2009, 90., un nombre polygonal (plus précisément dodécagonal, 24-gonal et 84-gonal) et le nombre cubique centré (10 + 9), 12 + 1, le quatrième nombre « factoriel sextuple », c'est-à-dire un produit de termes successifs de la forme 6n + 1 : 1 × 7 × 13 × 19 = , la somme des diviseurs d'un carré parfait : 33, un nombre identifié par erreur comme peu intéressant, un nombre apparaissant dans la borne , la première à avoir été déterminée telle que pour tout entiers supérieurs à on peut appliquer l'algorithme galactique de multiplication de Harvey et van der Hoeven, qui a une complexité en temps ...
Notes et références
Voir aussi Bibliographie .
Articles connexes Nombre taxicab - Godfrey Harold Hardy - Srinivasa Ramanujan
999+1729 Catégorie:1729 Catégorie:Srinivasa Ramanujan 1729