En física, matemáticas, arte e artes gráficas os padróns moiré ou de moiré son uns padróns de interferencia que ocorren cando se pode atopar un padrón opaco con ocos ou baleiros transparentes sobre outro padrón semellante. Para que apareza tal interferencia, os dous padróns non deben de ser completamente idénticos, senón estaren máis ben desprazados, rotados ou cun ton lixeiramente diferentes.
As liñas poden ser as fibras dun tecido de moiré (as que lle dan nome ao efecto), liñas simples na pantalla do ordenador, ou en acetatos, en liñas de varas etc. O sistema visual humano crea a ilusión de bandas escuras e claras que se superpoñen ás liñas finas que realmente forman o trazado.
Os padróns de moiré poden considerarse 'artefactos' no contexto de gráficos por computadora e de infografías, xa que poden aparecer durante o proceso de captura dunha imaxe dixital (por exemplo, durante a dixitalización ou escaneo dunha imaxe con moito detalle) ou durante a xeración dunha imaxe sintética en 3D. Estes padróns aparecen en situacións moi diversas. Na impresión sobre papel ou outros soportes, o padrón en puntos pode interferir coa imaxe. Na foto dixital e na televisión, o padrón dun obxecto fotografado pode interferir coa forma dos sensores de luz e xerar artefactos non desexados. Ás veces pódense crear deliberadamente: en micrómetros (instrumentos de medida) úsanse para amplificar efectos de movementos moi pequenos. Tamén se poden formar padróns complexos superpoñendo figuras de liñas curvas e entrelazadas.
miniatura|Produto de dúas «pistas de bips» de velocidades lixeiramente diferentes, que superpostas producen un padrón de moiré acústico (ver: phase music) En física, a súa manifestación é a interferencia de ondas como a que se ve no experimento de dobre fenda e o fenómeno da batida acústica. Os padróns de moiré tamén poden ser útiles no contexto do estudo da fatiga material. Unha reixa obtida a partir dun material intacto pode superpoñerse a outra obtida a partir do mesmo material baixo tensión e grazas aos padróns de moiré pódense facer pequenos cambios, xa que o padrón de moiré é moito máis ostensíbel do que as diferenzas elásticas do material.
Etimoloxía O termo orixínase na palabra francesa moiré (pronunciado [mwaˈʀe] ), un tipo de téxtil, tradicionalmente seda pero tamén de algodón ou fibra sintética, cun aspecto ondulado ou regado. O moiré, ou «téxtil regado», faise premendo dúas capas de téxtil cando está mollado. A disposición similar pero non exactamente coincidente dos fíos crea un padrón característico que permanece ao secar o tecido.
En francés, o adxectivo moiré (documentado desde 1823) deriva do verbo "moirer", que á súa vez é unha variación do inglés mohair (en uso desde 1570). Mohair provén do árabe mukhayyar (مُخَيَّر, lit. "escollido"), pano feito coa lan da cabra de Angora, que se entende no sentido de "pano excelente ".
A formación do moiré Os padróns de moiré adoitan seren imaxes producidas accidentalmente ou a propósito por varias técnicas de imaxe dixital e gráficos por computadora, por exemplo cando se escanea unha imaxe de semitón ou un padrón de raios dun plano a cadros (este último é un caso especial de aliasing). Isto pódese superar no mapeo de texturas empregando mapas MIP e filtrado anisotrópico.
As liñas poderían representar fibras da seda moiré, ou liñas debuxadas en papel, ou nun monitor. A interacción non lineal dos padróns ópticos crea un padrón real e visible de bandas escuras e claras aproximadamente paralelas, superposto ás liñas. O efecto moiré tamén se produce entre obxectos transparentes ou translúcidos superpostos. Por exemplo, unha máscara de fase invisible consiste nun polímero transparente cun perfil de espesor ondulado. A medida que a luz pasa a través de dúas máscaras superpostas de padróns de fase similares, prodúcese un amplo padrón de moiré nun ecrán ou pantalla a determinada distancia. Este efecto de fase e máis o clásico efecto moire de liña opaca son dous extremos dun espectro continuo en óptica, chamado efecto moiré universal .
O efecto moiré de fase é a base dun tipo de interferómetro de banda ancha en aplicacións de raios X e ondas de partículas, que tamén ofrece un xeito de revelar padróns ocultos en capas invisibles.
Liña Moiré É un tipo de padrón que aparece cando se superpoñen dúas capas transparentes con padróns opacos correlacionados. É o caso cando os padróns superpostos comprenden liñas rectas ou curvas. Ao mover a capa, os padróns transfórmanse ou móvense a unha velocidade máis rápida. Este efecto chámase aceleración óptica moiré. Créanse padróns de liña moiré máis complexos se as liñas son curvas ou non son exactamente paralelas.
Figura de moiré É un tipo de padrón que demostra o fenómeno do moiré ascendente. A figura 1D é o caso particular simplificado da figura 2D. Os padróns unidimensionais poden aparecer cando unha capa opaca con pequenas liñas horizontais transparentes se superpón sobre outra que contén unha forma complexa repetida periodicamente no eixo vertical. Os padróns de moiré que revelan figuras complexas ou secuencias de símbolos nunha das capas (na maneira de formas comprimidas repetidas periodicamente) créanse con figuras de moiré, tamén chamadas padróns de bandas de moiré. Unha das propiedades máis importantes da figura de moiré é a súa capacidade para aumentar pequenas formas ao longo dun ou ambos eixes, é dicir, de estirarse. Un exemplo 2D común de aumento de moiré ocorre cando se visualiza unha malla metálica a través dunha segunda malla de deseño idéntico. A fina estrutura do deseño pódese ver mesmo a grandes distancias.
Redución do padrón moiré miniatura|Varios padróns de moiré segundo a relación entre os píxeles e os puntos da imaxe inicial (retrato de Sarah Bernhardt de Felix Nadar, 1864) É posible reducir o padrón de moiré aplicando filtros ou con algúns trucos. Nas dixitalizacións de documentos pódense limitar xirando a imaxe. Debido a que xa non se fai nos mesmos eixes, pódese reducir ou amplificar o efecto. A filtración cun filtro gaussiano limita o padrón sen erradicalo por completo. Resultados similares tamén se poden obter cun filtro medio .
Os drivers dos escáneres adoitan ter a opción de eliminar o moiré. O método habitual é ampliar a imaxe mediante interpolación e aplicar un desenfoque gaussiano nesta versión sobre-mostrada. Despois pódese reducir o tamaño da imaxe para que as dimensións coincidan co orixinal. Tamén se pode aplicar un filtro de "acento" para resaltar os detalles.
Un filtrado máis avanzado aproveita o feito de que o padrón de moiré ten algunha frecuencia cun predominio nun eixo particular. Cos filtros de paso de banda, é posible eliminar do espectro as frecuencias relacionadas co moiré. Non obstante, este problema segue a ser difícil na práctica porque o fenómeno é a miúdo non lineal (imaxes dun sistema analóxico) ou perturbado polo ruído.
Cálculos
Patróns de moiré paralelos
Enfoque xeométrico Sexan dous padróns feitos de liñas paralelas e equidistantes, por exemplo, liñas verticais. A distancia entre liñas do primeiro padrón é p, e do segundo padrón é , con . Se as liñas dos padróns se superpoñen á esquerda da figura, o desprazamento aumenta a medida que se vai á dereita. Despois dun determinado número de liñas, os padróns opóñense: as liñas do segundo padrón atópanse entre as do primeiro padrón. Se se mira de lonxe, tens a sensación de áreas pálidas cando as liñas se superpoñen (hai branco entre as liñas) e áreas escuras cando as liñas son "opostas" .
O centro da primeira zona escura é cando o desprazamento é igual a . A n liña do segundo padrón móvese por en comparación coa n liña do primeiro padrón. Isto corresponde á metade da primeira zona escura.
Isto é,A distancia d está entre unha zona pálida e unha zona escuraa distancia entre o medio de dúas zonas escuras, que tamén é a distancia entre dúas zonas pálidas, éDesta fórmula pode verse que: canto maior é a distancia entre liñas, maior é a distancia entre áreas pálidas e escuras; canto maior é a discrepancia δp, máis próximas son as zonas escuras e claras; un grande espazo entre ambas significa que os padróns teñen moi pequenas as distancias entre as liñas.
O principio do moiré é similar á escala de Vernier.
Enfoque con funcións matemáticas A esencia do efecto é a sensación (principalmente a percepción visual) dun terceiro padrón distinto causado pola superposición imprecisa de dous motivos similares. A representación matemática destes padróns non se obtén de xeito trivial. Nesta sección daremos un exemplo matemático de dous padróns paralelos cuxa superposición forma un padrón moiré e amosaremos dun xeito (de moitas maneiras posíbeis) de que estes padróns e o efecto moiré poidan representarse matematicamente.miniatura| Patrón de moiré (abaixo) creado superpoñendo dúas cuadrículas (arriba e medio)A visibilidade destes padróns depende do soporte ou substrato sobre o que aparezan e poden ser opacas (coma no papel ) ou transparentes (como nunha película de plástico). Para o debate, imos supoñer que os dous padróns principais están impresos en tinta de escala de grises nunha folla branca, onde a opacidade (por exemplo, tonalidade gris) da parte impresa vén dada por un valor entre 0 (branco) e 1 ( negro) incluído, con representando o gris neutro. Calquera valor inferior a 0 ou superior a 1 que use esta escala de grises é esencialmente «non imprimible».
Tamén elixiremos representar a opacidade do padrón resultante de imprimir un padrón encima do outro nun determinado punto do papel como a media (é dicir, a media aritmética ) da opacidade de cada padrón nesta posición, que é a metade da súa suma e, segundo o cálculo, non supera 1 (esta opción non é única. Tamén servirá calquera outro método para combinar funcións que satisfaga manter o valor da función resultante dentro dos límites [0,1]; a media aritmética ten a virtude da simplicidade, co menor dano posible nos conceptos do proceso de gravación).
Agora consideramos a "impresión" da superposición de dous padróns de escala de grises case similares, que varían sinusoidalmente, para amosar como producen un efecto moiré imprimindo primeiro un padrón no papel e logo imprimindo o outro padrón no primeiro, mantendo o seu eixe de coordenadas no rexistro. Representamos a intensidade gris de cada padrón por unha función de opacidade de distancia positiva ao longo dunha dirección fixa (por exemplo, a coordenada x) no plano do papel, na forma onde a presenza de 1 mantén a función positiva definida e a división por 2 impide valores de función superiores a 1.
A cantidade k representa a variación periódica (é dicir, a frecuencia espacial) da intensidade gris do padrón, medida como o número de ciclos de intensidade por unidade de distancia. Dado que a función seno é cíclica por encima dos cambios de argumentos de , o aumento da distancia por ciclo de intensidade (a lonxitude de onda ) obtense cando , ou .
Imos considerar agora estes dous padróns, nos que un ten unha variación periódica lixeiramente diferente do outro:tal que .
A media destas dúas funcións, que representa a imaxe impresa superposta, avalíase do seguinte xeito:onde se demostra facilmente queeEsta función media, , está claramente no rango [0,1]. Dado que a variación periódica A é a media e, polo tanto, próxima a e , o efecto moiré demóstrase de maneira distintiva pola función "latexo" da envoltura do sinusoidal , cuxa variación periódica é a metade da diferenza das variacións periódicas e (e, obviamente, moito menor en frecuencia).