Co paso do tempo formuláronse moitos problemas matemáticos, pero non todos foron resoltos. O que segue é unha lista de problemas abertos en matemáticas.

A maiores das listas mostradas a continuación pódese consultar a categoría "Problemas non resolvidos das Matemáticas" na parte inferior da páxina, que dá unha lista dos artigos que conteñen problemas sen resolver.

Listas de problemas Nome da listaNúmero deproblemasna listaNúmero de problemasaínda non resolvidos ouresolvidos parcialmente na listaLista proposta porListapropostaenProblemas de Hilbert2315David Hilbert1900Problemas de Landau44Edmund Landau1912Problemas de Erdős>850588Paul Erdős1930-1990Problemas de Taniyama36 -Yutaka Taniyama195524 problemas de Thurston24 -William Thurston1982Problemas de Smale1814Stephen Smale1998Problemas do Premio do Milenio76 Clay Mathematics Institute2000Problemas de Simon15<12Barry Simon2000Problemas non resolvidos en matemáticas para o século 2122 -Jair Minoro Abe, Shotaro Tanaka2001Desafíos matemáticos da DARPA23 -DARPA2007

Problemas do Premio do Milenio P versus NP Conxectura de Hodge Hipótese de Riemann : todos os ceros da función zeta de Riemann teñen unha parte real igual a Existencia de Yang-Mills e rango de masas Existencia e suavidade de Navier-Stokes Conxectura de Birch e Swinnerton-Dyer

Problemas de Hilbert 1º - Demostrar a hipótese do continuo de Cantor (HC) 2º - Demostrar a consistencia dos axiomas da aritmética 3º - Pódese demostrar que dous tetraedros teñen o mesmo volume (en determinadas condicións)? 4º - Constrúe todos os espazos métricos nos que as liñas sexan xeodésicas 5º -Todo grupo continuo é automaticamente un grupo diferencial? 6º - Transformar toda a Física en axiomas 7º - é ab transcendente para a ≠ 0,1 alxébrico e b alxébrico irracional? (ex.: ) 8º - A hipótese de Riemann e a conxectura de Goldbach 9º - Atopar a lei de reciprocidade máis xeral en cada corpo numérico alxébrico 10º - Procurar un algoritmo que determine se unha ecuación diofantiana ten solución 11º - Clasificar formas cadráticas por coeficiente en aneis alxébricos enteiros 12º - Estende o teorema de Kronecker-Weber a campos non abelianos 13º - Demostrar a imposibilidade de resolver ecuacións de sétimo grao mediante funcións de só dúas variábeis 14º - Probar a natureza finita de certos sistemas completos de funcións 15º - Desenvolver bases sólidas para o cálculo enumerativo de Schubert 16º - Desenvolver unha topoloxía de curvas e superficies alxébricas 17º - Demostrar que unha función racional positiva pode escribirse en forma de suma de cadrados de funcións racionais 18º - Constrúe un espazo euclidiano con poliedros congruentes. Cal é a forma máis densa de empaquetar esferas ? 19º -Probar que o cálculo de variacións é sempre necesariamente analítico 20º - Teñen solución todos os problemas variacionais con determinadas condicións de contorno? 21º - Proba da existencia de ecuacións diferenciais lineares que teñan un grupo monodrómico dado 22º - Normalizar curvas analíticas mediante funcións automorfas 23º - Desenvolver un método xeral de resolución do cálculo de variacións

Outros problemas aínda non resolvidos

Teoría de números aditivos Conxectura de Beal : A, B e C teñen un factor primo común Conxectura de Fermat-Catalan : combina ideas do último teorema de Fermat e da conxectura de Catalan Conxectura de Goldbach: todos os números pares superiores a 4 poden expresarse como a suma de só dous números primos. Os valores de g(k) e G(k) no problema de Waring Conxectura de Collatz: Tamén coñecido como problema 3x+1 Conxectura de Erdős sobre as progresións aritméticas

Teoría alxébrica de números Existe un número infinito de corpos de números reais cadráticos con factorización única?

Combinatoria Número de cadrados máxicos

Xeometría alxébrica Conxectura de Deligne

Xeometría discreta Resolver o problema do final feliz para n arbitrario

Xeometría Euclidiana Problema do cadrado inscrito: toda curva de Jordan ten un cadrado inscrito? .

Teoría de grafos Problema Hadwiger-Nelson - Desde 1950

Teoría de grupos Problema de Galois inverso: todo grupo finito é o grupo de Galois dunha extensión de Galois dos racionais?

Teoría de números (xeral) Conxectura de Littlewood Problema do círculo de Gauss

Teoría de números (números primos) Conxectura de Catalan sobre o número duplo de Mersenne Conxectura de Goldbach Conxectura primos xemelgos : hai infinitos números primos xemelgos Conxectura de Legendre Problemas de Landau

Notas

Véxase tamén Bibliografía

Ligazóns externas 24 Unsolved Problems and Rewards for them List of links to unsolved problems in mathematics, prizes and research Open Problem Garden AIM Problem Lists Unsolved Problem of the Week Archive. MathPro Press.

Unsolved Problems in Number Theory, Logic and Cryptography 200 open problems in graph theory The Open Problems Project (TOPP), discrete and computational geometry problems Kirby's list of unsolved problems in low-dimensional topology Erdös' Problems on Graphs Unsolved Problems in Virtual Knot Theory and Combinatorial Knot Theory Open problems from the 12th International Conference on Fuzzy Set Theory and Its Applications List of open problems in inner model theory

Barry Simon's 15 Problems in Mathematical Physics Alexandre Eremenko. Unsolved problems in Function Theory

Categoría:Problemas non resoltos da Matemática Categoría:Listas de matemáticas