dereita|miniatura| Gráfica da parte fraccionaria dos números reais A parte fraccionaria ou decimal ou fraccional dun número real non negativo é o exceso máis aló da parte enteira dese número. Este parte enteira defínese como o maior enteiro non maior que , chamado chan de ou . Entón, a parte fraccionaria pódese formular como unha diferenza:
.
A parte fraccionaria dos logaritmos, especificamente, tamén se coñece como mantisa; en contraste coa mantisa, a parte enteira dun logaritmo chámase a súa característica. A palabra mantisa foi introducida por Henry Briggs.
Para un número positivo escrito nun sistema numérico posicional convencional (como o binario ou o decimal ), a súa parte fraccionaria corresponde, polo tanto, aos díxitos que aparecen despois do punto base, como o punto decimal en inglés. O resultado é un número real no intervalo semiaberto [0, 1).
Para números negativos No entante, no caso dos números negativos, hai varias formas en conflito de estenderlles a función da parte fraccionaria: Defínese da mesma forma que para os números positivos, é dicir, por , ou como a parte do número á dereita do punto base , ou pola función impar:
con como o menor enteiro non inferior a , tamén chamado teito de . En consecuencia, podemos obter, por exemplo, tres valores diferentes para a parte fraccionaria de só unha : dado o número negativo −1,3; a súa parte fraccionaria será 0,7 segundo a primeira definición, 0,3 segundo a segunda definición e −0,3 segundo a terceira definición.
As definicións como e como "función impar" permiten a descomposición única de calquera número real como suma das súas partes enteiras e fraccionarias, onde "parte enteira" refírese a ou respectivamente. Estas dúas definicións de función de parte fraccionaria tamén proporcionan idempotencia.
A parte fraccionaria definida mediante a diferenza coa función chan ⌊ ⌋, adoita escribirse mediante chaves:
Notas
Véxase tamén
Bibliografía
Outros artigos Número enteiro. Funcións chan e teito.
Categoría:Aritmética