U matematici, asocijativnost je svojstvo koje može imati binarna operacija. Aritmetičke operacije koje imaju svojstvo asocijativnosti su zbrajanje i množenje.
Definicija Za binarnu operaciju se kaže da je asocijativna nad skupom K ako za svako vrijedi:
Iz asocijativnosti operacije slijedi da u gore navedenim izrazima redoslijed operacija ne igra ulogu, te je i zapis u kojem prioritet nije naznačen jednoznačno određen:
Primjeri
Neki primjeri asocijativnih operacija:
U aritmetici, zbrajanje i množenje realnih brojeva, tj.
Zagrade možemo izostaviti zbog svojstva asocijativnosti.
Zbrajanje i množenje kompleksnih brojeva i kvaterniona.
Funkcije za najveći zajednički djelitelj te najmanji zajednički višekratnik:
Presjek i unija skupova:
Množenje matrica.
Logičke operacije ILI, I, XILI te XNILI.
Izvori
Kategorija:Algebra