Vektorska analiza je grana matematike koja proučava diferencijalni i integralni račun nad vektorskim poljima.
Najveću primjenu u matematici nalazi u diferencijalnoj geometriji i parcijalnim diferencijalnim jednadžbama, a od ostalih grana znanosti, najviše se koristi u fizici, posebno u elektrodinamici, mehanici fluida, gravitaciji i sl.
Ponekad se pojam vektorska analiza koristi kao sinonim za funkcije više varijabli, što nije ispravna bijekcija.
Vektorski operatori
Vektorska analiza koristi nekoliko temeljnih operatora, i proučava djelovanje tih operatora na funkcije, vektorska polja i sl.
Sve se te operacije mogu prikazati preko Hamiltonova operatora , što se izgovara kao [nabla]. U kartezijevu sustavu je definiran kao
a definicija operatora u zakrivljenim koordinatama malo je složenija.
Najjednostavnije operacije su:
Operacija Notacija Gradijent Rotacija Divergencija Laplasijan
Najpoznatiji teoremi
U vektorskoj analizi postoje četiri najbitnija teorema:
Naziv Izjava Poopćena Newton-Leibnizova formula Greenov teorem Stokesov teorem Gaussov teorem
Povezani članci Vektorsko polje Tok polja Divergencija Rotacija Gradijent Vektorske operacije u zakrivljenim koordinatama
Kategorija:Matematička analiza Kategorija:Matematička fizika