La trasformata di Park è una trasformazione di variabili applicabile a un sistema elettrico trifase in regime qualsiasi (anche transitorio). Essa associa a una terna di grandezze (come ad esempio tensione o corrente) un'altra terna, ai fini di evidenziare il comportamento del sistema utilizzando un differente sistema di riferimento. È stata inizialmente proposta da Robert H. Park, da cui il nome.
Definizione Utilizzando una notazione matriciale, si può definire la trasformazione attraverso la matrice:
Dove θ è detto angolo di Park.
Per effettuare la trasformazione, detti il vettore delle grandezze nel riferimento di Park e il vettore nel riferimento reale .
Analogamente, si definisce la trasformazione inversa .
Si consideri la trasformata di Clarke, definita come: .
Combinando le due precedenti trasformate
Otteniamo la trasformazione di asse diretto-quadratura-omopolare:
E la trasformazione inversa:
Riferimento di trasformata La scelta dell'angolo θ definisce il riferimento di trasformata. Scelte comuni possono essere: : trasformazione su assi fissi
(detta la pulsazione del sistema di riferimento): trasformazione con riferimento sincrono
e ( detti e la pulsazione e l'angolo del sistema di riferimento) : trasformazione con riferimento sincrono orientato
Utilizzi La trasformazione di Park viene utilizzata per semplificare le equazioni che modellano il comportamento di vari apparecchi elettrici, fra cui: Macchina a induzione Macchina sincrona Inverter In particolare, molti schemi di controllo della velocità o della coppia erogata dalle macchine asincrona e sincrona implementano la trasformata di Park nelle loro equazioni. Allo stesso modo, la trasformata di Park viene impiegata nel sistema di controllo della potenza attiva e reattiva erogata dagli inverter connessi alla rete elettrica.
Bibliografia
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Categoria:Motori elettrici