Carriera Club Cresciuto nelle giovanili del , è entrato poi a far parte di quelle dell'. È stato successivamente ingaggiato dal , per far poi ritorno all'OFK Belgrado che lo ha ceduto in prestito, nell'ordine, allo Sloga Temerin, al Sutjeska Foča, al Veternik ed al Dorćol.
Tornato poi all'OFK Belgrado, in data 6 aprile 2013 ha esordito nella SuperLiga, schierato titolare nel pareggio casalingo per 1-1 contro lo . Successivamente, ha militato nella Dinamo Pančevo con la formula del prestito.
Tornato all'OFK Belgrado, ne ha difeso i pali della porta per due stagioni, nella massima divisione locale. In vista del campionato 2016-2017, è stato ceduto al in prestito. Il 20 gennaio 2017, i norvegesi del hanno reso noto d'aver ingaggiato Čupić a titolo definitivo, con il serbo che si è legato al nuovo club con un accordo biennale.
Il 10 febbraio 2018 ha fatto ritorno in Serbia, per giocare nel : ha firmato un contratto valido per i successivi due anni e mezzo. Il 10 agosto rescinde il contratto.
Il 12 gennaio 2019 torna a giocare dopo 5 mesi nell'.
Nazionale Čupić ha rappresentato la Serbia a livello Under-17, Under-18, Under-19, Under-21 e Under-23. Con la formazione Under-19 si è laureato campione d'Europa di categoria nel 2013. Il 7 ottobre 2015 ha disputato la prima partita nelle qualificazioni al campionato europeo Under-21, schierato titolare nella vittoria per 5-0 su Andorra.
Palmarès Competizioni nazionali
Ararat-Armenia: 2018-2019, 2019-2020
Ararat-Armenia: 2019
Lincoln Red Imps: 2024-2025
Note
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