Biografia Zajc, attivo in gare FIS dal marzo del 2013, in Coppa del Mondo ha esordito il 18 novembre 2017 a Wisła, giungendo 6º nella prova a squadre. Qualche mese più tardi ha preso parte ai XXIII Giochi olimpici invernali di , dove si è classificato 33º nel trampolino normale. Ha ottenuto il primo podio nel massimo circuito il 27 gennaio 2019 (2º a Sapporo) e la prima vittoria il 1º febbraio successivo a Oberstdorf; ai Mondiali di Seefeld in Tirol 2019, suo esordio iridato, è stato 50º nel trampolino normale, 10º nel trampolino lungo e 6º nella gara a squadre.
Ai XXIV Giochi olimpici invernali di ha vinto la medaglia d'oro nella gara a squadre mista, quella d'argento nella gara a squadre e si è classificato 9º nel trampolino normale e 6º nel trampolino lungo; ai successivi Mondiali di volo di Vikersund 2022 ha vinto la medaglia d'oro nella gara a squadre e quella d'argento nella gara individuale e ai Mondiali di Planica 2023 ha vinto la medaglia d'oro nel trampolino lungo e nella gara a squadre, quella di bronzo nella gara a squadre mista ed è stato 10º nel trampolino normale. Ai Mondiali di volo di Tauplitz 2024 ha vinto la medaglia d'oro nella gara a squadre e quella di bronzo nella gara individuale; ai Mondiali di Trondheim 2025 ha conquistato nuovamente la medaglia d'oro nella gara a squadre e si è classificato 37º nel trampolino normale e 45º nel trampolino lungo, ai Mondiali di volo di Oberstdorf 2026 si è piazzato 20º nella gara individuale e 6º nella gara a squadre e ai XXV Giochi olimpici invernali di è stato 21º nel trampolino normale e 34º nel trampolino lungo.
Palmarès Olimpiadi 2 medaglie: 1 oro (gara a squadre mista a ) 1 argento (gara a squadre a )
Mondiali 4 medaglie: 3 ori (trampolino lungo, gara a squadre a Planica 2023; gara a squadre a Trondheim 2025) 1 bronzo (gara a squadre mista a Planica 2023)
Mondiali di volo 4 medaglie: 2 ori (gara a squadre a Vikersund 2022; gara a squadre a Tauplitz 2024) 1 argento (individuale a Vikersund 2022) 1 argento (individuale a Tauplitz 2024)
Coppa del Mondo Miglior piazzamento in classifica generale: 8º nel 2022 e nel 2023 35 podi (15 individuali, 20 a squadre) 11 vittorie (5 individuali, 6 a squadre) 12 secondi posti (4 individuali, 8 a squadre) 12 terzi posti (6 individuali, 6 a squadre)
Coppa del Mondo - vittorie Data Località Nazione Trampolino 1º febbraio 2019 Oberstdorf Heini Klopfer HS225 16 marzo 2019 Vikersund Vikersundbakken HS240(con Anže Semenič, Peter Prevc e Domen Prevc) 15 gennaio 2022 Zakopane Wielka Krokiew HS140(con Lovro Kos, Peter Prevc e Anže Lanišek) 4 marzo 2022 Oslo Holmenkollen Holmenkollen HS134(con Urša Bogataj, Lovro Kos e Nika Križnar) 20 marzo 2022 Oberstdorf Heini Klopfer HS235 26 marzo 2022 Planica Letalnica HS240(con Žiga Jelar, Peter Prevc e Anže Lanišek) 2 aprile 2023 Planica Letalnica HS240 23 febbraio 2024 Oberstdorf Heini Klopfer HS235(con Domen Prevc) 24 febbraio 2024 Oberstdorf Heini Klopfer HS235 25 gennaio 2025 Oberstdorf Heini Klopfer HS235 30 gennaio 2026 Willingen Mühlenkopf HS147(con Nika Križnar, Nika Prevc e Domen Prevc)
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