Equazioni di Jefimenko

In elettromagnetismo, le equazioni di Jefimenko, così chiamate in onore di Oleg D. Jefimenko, forniscono il campo elettrico e il campo magnetico dovuti a una distribuzione di cariche e di correnti elettriche nello spazio. Esse tengono conto, in particolare, del ritardo (tempo « ritardato ») dovuto alla propagazione dei campi alla velocità della luce e possono essere utilizzate per densità di carica e di corrente variabili nel tempo. Esse sono, come le equazioni di Panofsky-Phillips, le soluzioni generali delle equazioni di Maxwell per qualsiasi distribuzione arbitraria di cariche e correnti.

Le equazioni Le equazioni di Jefimenko forniscono il campo elettrico ed il campo magnetico prodotti da una generica distribuzione di carica o corrente elettrica dipendente dal tempo, ed hanno la seguente forma. :

con : , , e

Derivazione a partire dai potenziali ritardati

Si possono derivare le equazioni di Jefimenko a partire dai potenziali ritardati ed ,Introduction to Electrodynamics (3rd Edition), D.J. Griffiths, Pearson Education, Dorling Kindersley, 2007, ISBN 81-7758-293-3 che hanno la forma:

I potenziali sono soluzione delle equazioni di Maxwell, e pertanto sostituendo la loro espressione nella definizione del potenziale elettromagnetico stesso:

ed utilizzando la relazione:

si possono ottenere le equazioni di Jefimenko rimpiazzando ed con i campi e .

Note

Bibliografia

Richard P. Feynman, La fisica di Feynman, Vol 2, Zanichelli, ISBN 8808142981

Voci correlate Campo elettrico Campo magnetico Carica elettrica Corrente elettrica Equazioni di Maxwell Quadripotenziale Potenziali ritardati Equazioni di Panofsky-Phillips

Categoria:Elettrodinamica