La lente sottile è un concetto astratto usato in ottica per indicare una “lente ideale” avente uno spessore trascurabile nei calcoli. Infatti, è spesso usato per “riassumere” la funzione di un gruppo di lenti (obiettivo, zoom, ecc) con spessore non trascurabile, in una semplificazione di concetto come esempio equivalente; ma può anche descrivere o indicare una lente reale con spessore trascurabile rispetto ai raggi di curvatura delle superfici o rispetto alla lunghezza focale (la quale determina anche il rapporto tra le distanze dell’immagine e dell’oggetto reale, dalla lente stessa.).

Le lenti singole, il cui spessore misurato lungo l'asse ottico non è trascurabile, sono talvolta chiamate lenti spesse e necessitano di calcoli più complessi, poiché l'approssimazione della lente sottile non tiene conto degli effetti ottici dovuti allo spessore, semplificando i calcoli di tracciamento dei raggi. Spesso è combinata con l'approssimazione parassiale, nelle applicazioni tipo l'analisi della matrice di trasferimento dei raggi.

Lunghezza focale La lunghezza focale di una lente (in aria), è data dall'equazione:

dove è l'indice di rifrazione del materiale della lente e e sono i raggi di curvatura delle due superfici. Per una lente sottile è molto più piccolo di uno dei raggi di curvatura. In queste condizioni, l'ultimo termine dell'equazione diventa trascurabile e la lunghezza focale di una lente sottile in aria, può essere approssimata a:

In questo caso è considerato positivo se la prima superficie è convessa, oppure negativo se la superficie è concava. I segni sono invertiti per la superficie posteriore della lente: è positivo se la superficie è concava e negativo se convessa.. Questa convenzione di segno è del tutto arbitraria ed alcuni autori scelgono segni diversi per i raggi, il che modifica l'equazione.

Formazione dell'immagine

Quando passano attraverso una lente sottile, i raggi parassiali seguono alcune semplici regole, talvolta riunite nella dicitura metodo dei tre raggi:.

Qualsiasi raggio che incide con traiettoria parallela all'asse da un lato della lente, viene rifratto verso il punto focale dall'altro lato (raggio rosso). Qualsiasi raggio che incide sulla lente attraversandone il centro, verrà rifratto in modo tale che non cambi la sua direzione (raggio verde). Qualsiasi raggio che incide sulla lente dopo aver attraversato il punto focale da un lato (ƒ1), esce parallelo all'asse sull'altro lato della lente (raggio azzurro).

Il punto in cui i tre raggi si incontrano, sarà il punto in cui si forma l'immagine.

La relazione tra la distanza dell'oggetto che funge da sorgente e la distanza dell'immagine può essere rappresentata come:.

,

dove prende il nome di lunghezza focale (o distanza focale) ed è la distanza tra il punto e il centro della lente.

Tale relazione è conosciuta come equazione della lente sottile o equazione degli ottici.

Tipi di immagine

Quando i raggi luminosi (emessi da una sorgente luminosa o riflessi da un oggetto illuminato) colpiscono una lente, il risultato ottico (l'immagine) che si ottiene può avere caratteristiche differenti:. p.453 l'immagine può formarsi oppure no l'immagine può essere ingrandita positivamente o negativamente (impiccolita) l'immagine può essere dritta oppure capovolta l'immagine può essere reale o virtuale.

Il risultato dipende dal tipo di lente (convergente o divergente) e dal punto in cui viene posizionata la sorgente:

Lente convergente: se la sorgente è posizionata ad una distanza maggiore del doppio della distanza focale , allora l'immagine sarà reale, capovolta e rimpicciolita (figura 1) se la sorgente è posizionata esattamente a una distanza pari al doppio della distanza focale , allora l'immagine sarà reale, capovolta e delle stesse dimensioni della sorgente se la sorgente è posizionata tra la distanza focale e il doppio della distanza focale , l'immagine sarà reale, capovolta e ingrandita se la sorgente si trova esattamente in , l'immagine non si formerà (figura 2) se la sorgente si trova tra il fuoco e il centro della lente, allora l'immagine sarà dritta, ingrandita e virtuale.

Lente divergente: in qualsiasi punto si posizioni la sorgente, l'immagine sarà sempre virtuale, dritta e rimpicciolita.

Ottica fisica Nell'ottica ondulatoria una lente è una componente che sposta la fase del fronte d'onda. Matematicamente questo può essere inteso come un prodotto del fronte d'onda per la seguente funzione:

.

Note

Bibliografia

Voci correlate Lente Lente spessa Indice di rifrazione Ingrandimento

Categoria:Lenti