Fu titolare della cattedra di astronomia nella R. Università degli Studi di Napoli e fu direttore della R. Specola di Napoli.Diversamente da quanto riportato, ad esempio, da , Brioschi era nato nel 1781 e non nel 1782 (cfr. ) e morì a Napoli il 29 gennaio e non il 22 luglio (cfr. ).
Biografia Carlo Brioschi nacque da Giuseppe, ingegnere civile, e da Faustina de Dominici.Cfr. .
Allievo del matematico Vincenzo Brunacci, rettore della I. R. Università di Pavia, conseguì nel 1803 il grado accademico di ingegnere architetto ma non esercitò questa professione. Appassionato di astronomia, iniziò a frequentare l'Osservatorio astronomico di BreraL'avvistamento di una cometa, nel febbraio del 1760, da parte dei padri gesuiti Giuseppe Bovio e Domenico Gerra del Collegio di Brera, fu la prima osservazione documentata di quello che sarebbe diventato il futuro Osservatorio astronomico di Milano. La sua origine fu opera specialmente dei gesuiti Louis La Grange, astronomo presso la Specola di Marsiglia, e Ruggero Giuseppe Boscovich, professore di matematica nell'I. R. Università di Pavia (cfr. ). Boscovich fu il progettista della nuova specola e, di fatto, ne fu il primo direttore, anche se il ruolo era ricoperto formalmente da La Grange. L'Osservatorio fu costruito nel 1765 e prese il nome di Osservatorio di Brera perché edificato alla sommità dell'angolo sud-orientale del R. Palazzo delle Scienze e delle Arti che era la sede, dopo la soppressione dell’Ordine degli Umiliati nel 1571, del Collegio dei Gesuiti ed era ubicato appunto in via Brera a Milano (cfr. , e ). che, annesso allora all'Università di Pavia,Cfr.. era diretto dal barnabita Barnaba Oriani.Assieme a Oriani facevano parte dell'organico dell'Osservatorio di Brera l'astronomo Giovanni Angelo Cesaris (o De Cesaris), l'astronomo soprannumerario Francesco Carlini ed il macchinista Giuseppe Megele. Come allievi, oltre a Brioschi, c'erano il primo allievo Caslini e l'allievo aggiunto Giuseppe Brupacher, ingegnere architetto e compagno di studi di Brioschi alla R. Università di Pavia (cfr. ). Dopo due anni di praticantato, Brioschi fu ammesso come allievo aggiunto all'OsservatorioIl 7 dicembre del 1805 (cfr. ). dando avvio alla sua attività scientifica che si sarebbe concretata, in quegli anni, in osservazioni astronomiche e calcoli per le effemeridiLe effemeridi di Milano vennero pubblicate per la prima volta nel 1774, su disposizione dell'Imperatrice Maria Teresa d'Austria, dopo che nel 1873 l'ordine dei Gesuiti era stato soppresso da papa Clemente XIV ed il Collegio di Brera e la Specola erano stati statalizzati e passati sotto le dirette dipendenze del governo austriaco di Milano. L'annuario astronomico comprendeva una prima sezione, con le tabelle relative alle posizioni previste per il nuovo anno del Sole, della Luna e dei pianeti, e un'appendice con articoli scientifici di astronomia teorica o pratica che fecero delle Effemeridi di Brera «le più perfette tra le altre che si pubblicavano in Europa» (cfr. ). La pubblicazione dell'annuario, continuò senza interruzioni per un secolo esatto, fino al 1874 (cfr. e ). e in misurazioni geodetico-topografiche a fini cartografici.Nel 1813, Brioschi lasciò l'Osservatorio di Brera per entrare al Deposito della Guerra di Milano,Il Deposito (o archivio) della Guerra era stato istituito a Milano il 7 febbraio 1805 dal governo della proclamata Repubblica Italiana, a somiglianza dell'analogo Dépôt général de la Guerre di Parigi. Prendeva il posto della preesistente istituzione cartografica, il Bureau Topographique del Comando dellArmée d'Italie costituito il 15 settembre 1801 dal governo della Repubblica Cisalpina assieme al Corpo Topografico Militare Italiano. Ebbe come primo direttore il capitano corso Charles Balathier al quale successe poco dopo l'aiutante generale svedese (poi generale di brigata) Gustaf Wilhelm af Tibell. Dotato di apposito personale tecnico, il Deposito aveva lo scopo di riunire e conservare le memorie a carattere storico statistico e i rapporti storici delle campagne nonché tutti i materiali topografici e cartografici della regione e i piani militari utilizzabili dallArmée d'Italie (cfr. , e ). con il grado di sottotenente ingegnere geografo.Secondo , Brioschi avrebbe lasciato la Specola nel 1810. Fu convinto dall'allora direttore, il maggiore (poi colonnello e successivamente generale) Antonio Campana, che gli sarebbe stata affidata la direzione della futura specola, ancora da costruire,Brioschi era stato proposto presso il Deposito della Guerra proprio per sovrintendere, come astronomo, allo stabilimento di una specola (cfr. ). e l'addestramento tecnico degli ufficiali che dal Collegio militare di Modena fossero stati ammessi, come alunni, al Deposito.Cfr. .
Sfumato però il progetto di costruzione della specola e, soprattutto, passato il Deposito della Guerra di Milano sotto il controllo diretto dello Stato maggiore austriaco,Nel 1809, durante il Regno d'Italia, anche il Corpo Topografico Militare era stato inserito nello Stato Maggiore Generale e posto alle dirette dipendenze del Ministro della Guerra per poi cambiare, nel 1811, la propria denominazione diventando il Corpo degli Ingegneri Geografi (cfr. ). Brioschi chiese ed ottenne, dal Governatore generale, il feldmaresciallo Heinrich Johann Bellegarde, di essere congedato dall'esercito e di passare nei ruoli del personale civile. Il 29 dicembre del 1814 fu nominato geografo e direttore degli archivi del Deposito che intanto, con la nascita del Regno Lombardo-Veneto, era diventato nel 1816,Cfr. . l'Istituto Geografico Militare dell'I. R. Stato Maggiore austriaco (o R. Cesareo Istituto Geografico) sempre sotto la direzione di Campana.Il 7 gennaio del 1839, terminati i lavori per la Carta del Regno Lombardo Veneto che ne avevano consigliato il mantenimento a Milano, l'I. R. Istituto geografico militare fu trasferito a Vienna con tutto il personale, gli strumenti e gli archivi cartografici, per confluire assieme all'I. R. Istituto geografico di Vienna e ad altri stabilimenti litografici minori nel K.k. Militär-geographisches Institut (K.u.k. dal 1889) (cfr, ). La direzione fu mantenuta dal generale Campana che tenne questo incarico fino alla sua morte a Vienna, il 28 febbraio 1841 (cfr. ).
Per circa tre anni Brioschi tenne questo incarico ma, a tal punto per lui insoddisfacente, che nel 1815 chiese l'assegnazione della cattedra di Elementi di matematica nella R. Università di Pavia e, nel 1818, il reintegro nell'Osservatorio di Brera come astronomo soprannumerario.Brioschi aspirava al ruolo di astronomo soprannumerario che era stato lasciato vacante da Carlini, promosso astronomo al posto di Cesaris. Questi, a sua volta, era stato nominato direttore della Specola dopo che Oriani, nel 1817, aveva chiesto e ottenuto il collocamento a riposo per raggiunti limiti d'età, pur continuando ad abitare nella Specola e a fare osservazioni astronomiche (cfr. e ). Entrambe le richieste gli furono rigettate per cui, sempre nel 1818, fece domanda per subentrare al defunto astronomo imperiale, il gesuita Franz de Paula Triesnecker, nella direzione dell'Observatorium Caesareo-Regium Viennense e nell'insegnamento dell'astronomia nell'I.R. Università di Vienna.
Intanto a Napoli procedevano i lavori di costruzione della nuova Specola sulla collina di CapodimonteLa collina e, di conseguenza, l'Osservatorio erano anche detti di Minadois o di Miradois (o anche della Riccia) dal nome dalla villa cinquecentesca fatta edificare sulla collina dal Marchese di Miradois, reggente della Gran Corte della Vicaria (cfr. e ). in sostituzione dell'inadeguato Osservatorio di San Gaudioso, che era diretto allora da Federigo Zuccari.Zuccari era stato allievo e assistente dell'abate Giuseppe Cassella nonché professore di geografia matematica al R. Collegio Militare di Napoli dal 1806 (cfr. ). Nel dicembre 1809, su disposizione di Gioacchino Murat, aveva lasciato i due incarichi per recarsi a Milano a perfezionare le sue conoscenze di astronomia moderna presso l'Osservatorio astronomico di Brera dove aveva conosciuto sia Brioschi che Oriani (cfr. ). E proprio Oriani aveva caldeggiato nel 1810 la proposta dell'Accademia Reale delle Scienze di Napoli di nominare Zuccari alla direzione dell'Osservatorio di San Gaudioso e alla cattedra di astronomia alla R. Università di Napoli, incarichi disponibili in seguito alla morte improvvisa del direttore, il padre olivetano Ferdinando Messia de Prado (cfr. ). Il 17 agosto 1811, Gioacchino Napoleone Re di Napoli, accogliendo la proposta dell'Accademia, gli conferì entrambe le cariche (cfr. ). E proprio Zuccari era destinato alla direzione del nuovo osservatorio anche se Giuseppe Piazzi, che ne sovrintendeva dal 1817 i lavori di costruzione,Nel marzo del 1817, Piazzi, direttore dell'Osservatorio di Palermo, era stato nominato da Ferdinando I direttore generale degli Osservatori del Regno, ed era stato chiamato a Napoli per sovrintendere ai lavori per il completamento della Specola di Capodimonte (cfr. ) e «a vegliare su i quali e sollecitarli» (cfr. ). rivendicava per sé l'onere della sceltaDalla lettera di Piazzi del 3 luglio 1817 indirizzata a Oriani: «Il direttore è Zuccari. Egli aveva questa carica sotto il passato governo, ed io, sebbene sollecitato, e di più poco corrisposto, non ho voluto fare novità. Ma Zuccari sarà direttore nomine tenus. L'astronomo non dipenderà che da me» (cfr. ). e, fin da quando era stato chiamato a Napoli, corrispondeva con Oriani per ragionare su chi potesse essere il candidato migliore.Cfr. .
Il 15 dicembre 1817, a soli trentaquattro anni, Zuccari moriva di tubercolosiCfr. . lasciando vacante sia la cattedra di astronomia all'Università, sia l'incarico di direttore della nuova Specola e, soprattutto, lasciando campo libero a Piazzi di scegliersi «la persona che dovesse essere l'anima del futuro Osservatorio».Cfr. .