La negazione NOR (o negazione congiunta) è un operatore vero-funzionale che rappresenta la negazione di un OR logico. In altre parole, una proposizione della forma è vera quando né né sono vere, cioè quando sia sia sono false. Ciò è logicamente equivalente ad affermare che = = , dove il simbolo indica la negazione logica (NOT), indica la disgiunzione logica (OR) e la congiunzione logica (AND). Nella grammatica, "né...né" sono una coppia di congiunzioni che ben rappresentano, nel linguaggio, la negazione NOR.

L'operazione NOR è anche nota come freccia di Peirce. Nei suoi manoscritti inediti, Peirce la considerò inizialmente come un'operazione logica e dimostrò che può esprimere NOT, AND e OR logici. Edward Stamm, Henry Sheffer e Jean Nicod furono i primi a discuterne all'interno di un'edizione a stampa. Quine introdusse il simbolo . Altri modi di indicare l'operatore NOR sono: lampheck Dal greco antico ἀμφήκης , amphēkēs, "tagliare in entrambe le direzioni". usato da Peirce, e né-né. Altri modi di denotare includono P NOR Q e, nella notazione di Bocheński, "Xpq".

L'Apollo Guidance Computer fu interamente costruito con porte NOR a tre ingressi.

Definizione L'operazione NOR è un'operazione logica su due valori, tipicamente i valori di verità di due proposizioni, che genera il valore vero se e solo se i due operandi sono entrambi falsi. Detta altrimenti, essa genera un valore falso se e solo se almeno uno degli operandi è vero.

Tavola di verità L'operatore P NOR Q o presenta la seguente tavola di verità:

Falso Falso Falso Falso Falso Falso Falso

Equivalenze logiche L'operatore logico NOR è la negazione della disgiunzione:

Proprietà Il NOR logico è un'operazione funzionalmente completa poiché rispetta le cinque proprietà di:

conservazione del valore di vero e di falso, linearità, monotonia, auto-dualità.

Come per il suo duale NANDnoto anche come operatore di Sheffer e simboleggiato da , o ., l'operazione NOR può essere usata da sola per costituire un sistema formale.

Altre operazioni booleane Il NOR e il NAND permettono di esprimere le altre operazioni booleane.

Espressi in termini di NOR gli operatori noti della logica proposizionale diventano:

Note

Annotazioni

Voci correlate Operazione bit a bit Algebra booleana Funzione booleana Logica proposizionale

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