La Pasqua è una cosiddetta festività mobile: la sua data varia di anno in anno perché è correlata con il ciclo lunare.

La Pasqua ebraica e la Pasqua cristiana celebrano eventi differenti e non possono cadere mai nello stesso giorno pur cadendo approssimativamente nello stesso periodo. All'interno del cristianesimo vi sono poi due regole differenti a seconda che si usi il calendario gregoriano (presso cattolici e protestanti) o quello giuliano (usato dagli ortodossi e dalla maggioranza delle Chiese cattoliche orientali di vari riti). Queste due regole in alcuni anni danno la stessa data (e quindi tutti i cristiani festeggiano la Pasqua nello stesso giorno), in altri anni date differenti.

Pasqua ebraica o "Pesach" La Pasqua ebraica è celebrata al tramonto del giorno 14 del mese di Nisan del calendario ebraico (tra il mese di marzo e quello di aprile), come prescrive la Bibbia. Ogni mese di tale calendario ha inizio con la luna nuova e il quindicesimo giorno coincide con il plenilunio. Si tratta, però, di un calendario lunisolare, quindi la lunazione che corrisponde al mese di Nisan, il primo giorno dell'anno liturgico, è determinata anche dall'eventuale inserimento di un mese embolismico nell'anno lunare precedente. Ciò è stato fonte di incertezze sino all'adozione del ciclo metonico in data incerta successiva al 359 d.C.Secondo una tradizione medievale, in questa data il patriarca Hillel II formulò l'attuale calendario ebraico,

Il 15 del mese di Nisan dovrebbe corrispondere sempre al primo plenilunio successivo all'equinozio di primavera (21 marzo); ma, poiché l'anno ebraico medio è di circa 6 minuti e mezzo più lungo rispetto all'anno tropico, nel corso dei secoli si sono accumulati alcuni giorni di ritardo nella definizione convenzionale del plenilunio.

Attualmente, quindi, la Pasqua ebraica cade sempre tra il 26 marzo (nel XXI secolo è avvenuto nel 2013 e avverrà nel 2089) e il 25 aprile (nel 2043 e 2062) del calendario gregoriano, usato dalla maggior parte dei paesi del mondo, Italia compresa; questo intervallo di date, però, si sposta lentamente sempre più in avanti: circa un giorno ogni due secoli.

Inoltre, per una regola del calendario ebraico, l'anno liturgico può cominciare solo di domenica, martedì, giovedì o sabato (se la luna nuova cade in uno dei giorni vietati, il Capodanno liturgico si sposta al giorno successivo) e, poiché la Pasqua cade esattamente dopo due settimane, anch'essa è celebrata in questi stessi giorni.

Storia del calcolo della Pasqua Nei primi secoli cristiani la Pasqua venne celebrata la domenica successiva alla data in cui gli ebrei celebravano la loro Pasqua. Purtroppo, però, non c'era accordo fra gli stessi ebrei sulla data e in particolare se e quando inserire il mese lunare embolismico. Molti cristiani, perciò, si convinsero che gli ebrei spesso celebravano la pasqua nel mese sbagliato e decisero di rendersi autonomi sviluppando un loro algoritmo per il calcolo della Pasqua, detto in latino computus paschalis o più semplicemente computus.

Il primo "computista" ad acquisire una certa notorietà fu Ippolito di Roma (170-235), che sviluppò un ciclo di date pasquali di 112 anni. Dato che 112 è multiplo di 28, la durata del ciclo solare, al termine di ogni ciclo la pasqua si ripresentava nello stesso giorno della settimana. Successivamente la chiesa di Roma adottò un ciclo di 84 anni, detto "latercus", anch'esso multiplo di 28 e più accurato dal punto di vista astronomico.

Quasi negli stessi anni anche Tazio Cecilio Cipriano conosciuto anche come Cipriano di Cartagine scrisse Computus de Pascha.

Nel frattempo in oriente Anatolio di Laodicea si rese conto (verso il 260 d.C.) che il ciclo pasquale doveva utilizzare il ciclo metonico, altrimenti le date del plenilunio astronomico si sarebbero gradualmente allontanate da quelle calcolate con il computus. Nei secoli successivi la chiesa di Roma e quella di Alessandria entrarono talvolta in conflitto nella data della Pasqua fino a quando dovettero riconoscere che il ciclo pasquale esatto (nei limiti di precisione del calendario giuliano) doveva durare 28x19=532 anni. Lo riconobbe per primo in oriente Anniano di Alessandria (circa 400 d.C.) e poi in occidente Vittorio d'Aquitania (circa 447 d.C.). Il ciclo di 532 anni si diffuse lentamente in Europa grazie anche a Dionigi il piccolo che scrisse De paschate e le Epistolae de ratione Paschae. In Irlanda ed in Inghilterra era rimasto in uso il vecchio computus di 84 anni per cui si era creata una situazione di due date di celebrazione della Pasqua. Beda il Venerabile pubblicò tutta una serie di scritti in cui approfondì la tematica e spiegò compiutamente il sistema che restò in uso in occidente sino alla riforma gregoriana.

Pasqua cristiana

Il calcolo della data della Pasqua cristiana segue approssimativamente quello della Pasqua ebraica, ma se ne discosta per due motivi: il primo è che essa si festeggia sempre di domenica, giorno della resurrezione di Gesù, ma giorno proibito per la Pasqua ebraica, il secondo è che per il calcolo convenzionale del plenilunio non viene usato il calendario ebraico (codificato da Maimonide nel XII secolo), ma il calendario lunisolare ecclesiastico.

Il principio-regola che fissa la data della Pasqua cristiana fu stabilito a seguito del Concilio di Nicea (325): la Pasqua cade la domenica successiva alla prima luna piena di primavera (all'epoca dei primi computi l'equinozio cadeva il 21 marzo, che pertanto divenne la data di riferimento).

Di conseguenza essa è sempre compresa nel periodo dal 22 marzo al 25 aprile compresi. Supponendo infatti che il primo plenilunio di primavera si verifichi il giorno dell'equinozio stesso (21 marzo) e sia un sabato, allora Pasqua si avrà il giorno immediatamente successivo, ovvero il 22 marzo. Qualora invece il plenilunio si verificasse il 20 marzo, bisognerà aspettare il plenilunio successivo (dopo 29 giorni), arrivando quindi al 18 aprile. Se infine questo giorno fosse una domenica, occorrerà fissare la data della Pasqua alla domenica ancora successiva, ovvero al 25 aprile.

La data è calcolata utilizzando il calendario giuliano dagli ortodossi, quello gregoriano da protestanti e cattolici. Si noti che utilizzando il calendario giuliano, l'intervallo di date corrispondente nel calendario gregoriano va (nel XX e XXI secolo) dal 4 aprile all'8 maggio.

Calcolo del plenilunio pasquale Poiché l'osservazione diretta della luna piena poteva dar luogo a errori (specie in caso di maltempo) e non si poteva prevedere, si decise di fissare la Pasqua secondo una regola matematica prestabilita.

Questa regola è basata sul calcolo dellepatta, definita come l'età della Luna al 1º gennaio, vale a dire il numero di giorni trascorsi dall'ultima Luna nuova; questo numero può andare da 1 a 30.

La regola valida per il calendario giuliano fu elaborata dal monaco Dionigi il Piccolo intorno al 532 a seguito degli studi di Vittorio d'Aquitania, che avevano trovato modo di conciliare le tesi degli astronomi romani e alessandrini. Il calendario gregoriano utilizza una regola modificata, che fu promulgata da papa Gregorio XIII nel 1582 insieme con il calendario stesso.

Calendario giuliano Nel calendario giuliano, si assume che 19 anni solari corrispondano esattamente a un numero intero (235) di mesi lunari (vedi Ciclo metonico). Di conseguenza, i valori dell'epatta si ripetono regolarmente secondo un ciclo di 19 anni. Ne risultano le seguenti date del plenilunio (N sta per "numero aureo": è il resto che si ottiene dividendo per 19 il numero dell'anno, più uno; E sta per "epatta"): NEdataNEdataNEdataNEdata 1 8 5 aprile 6 310 aprile112815 aprile 1623 21 marzo 219 25 marzo 714 30 marzo12 9 4 aprile 17 4 9 aprile 33013 aprile 82518 aprile1320 24 marzo 1815 29 marzo 411 2 aprile 9 6 7 aprile14 112 aprile 192617 aprile 522 22 marzo 1017 27 marzo1512 1º aprile La Pasqua cade la prima domenica successiva al giorno indicato dalla tabella. Ad esempio per l'anno 2007, dividendo il numero 2007 per 19 si ha 105 con il resto di 12 (105 x 19 = 1995), quindi N = 13. La tabella mostra che, negli anni contrassegnati con il "13", il plenilunio cade il 24 marzo, che è un venerdì (nel calendario giuliano, anche se in quello gregoriano sarebbe un sabato); la Pasqua è perciò la domenica successiva, il 26 marzo del calendario giuliano. Dato che nel calendario gregoriano le date sono successive di 13 giorni (la differenza tra Natale "gregoriano", 25 dicembre, e "giuliano", 7 gennaio) queste date giuliane corrispondono rispettivamente al 6 aprile e all'8 aprile del calendario gregoriano.

L'epatta (indicata con E nella tabella) a ogni anno aumenta di 11 (ma se il totale supera 30, si sottrae 30), tranne quando N passa da 19 a 1: in questo caso aumenta di 12 (in effetti diminuisce di 18, perché si deve sottrarre 30). Ciò avviene perché 19 × 11 = 209 non è multiplo di 30 (ma lo è 210 = 209+1). Questa eccezione era chiamata saltus lunae (salto della luna):

Poiché nel calendario giuliano i giorni della settimana si ripetono seguendo il ciclo solare di 28 anni mentre le epatte seguono il ciclo metonico, le date della Pasqua si ripetono ciclicamente ogni 28 × 19 = 532 anni. Tale numero fu scoperto da Vittorio d'Aquitania nel V secolo; egli inventò questo ciclo in occasione della disputa sorta tra Greci e Latini sull'esatta datazione della Pasqua dell'anno 455.

Calendario gregoriano Il calendario giuliano presenta un certo margine di errore (circa 11 minuti all'anno), che nel corso dei secoli si accumulava, cosicché la data dell'equinozio non coincideva più con quella nominale del 21 marzo (esatta al tempo del concilio di Nicea). Nel 1582, quando lo scarto era ormai di 10 giorni, papa Gregorio XIII riformò il calendario per correggere questo errore. Simultaneamente, inoltre, il papa prese cura di correggere l'errore che si accumula a causa del fatto che 235 lunazioni non corrispondono a un numero intero di giorni.

Nel nuovo calendario, chiamato calendario gregoriano, l'epatta segue ancora un ciclo di 19 anni, che però può cambiare da un secolo all'altro. Essa infatti è data dalla seguente formula:

E = G - S + L

dove G è l'epatta del calendario giuliano, che si ricava dalla tabella sopra; S, chiamata equazione solare, è una correzione che incorpora la differenza tra il calendario giuliano e quello gregoriano (e quindi con ottima approssimazione la differenza fra anno giuliano e anno tropico); e L, chiamata equazione lunare, è un'ulteriore correzione dovuta al fatto che 235 mesi lunari non sono esattamente uguali a 19 anni giuliani mediCioè 365,25 x 19 = 6939,75 giorni. (la differenza è di meno di 2 ore e determina lo spostamento del plenilunio pasquale di un giorno in circa 310 anni). Esse si calcolano in questo modo:

S = 3C / 4

L = (8C + 5) / 25

dove C è il numero del secolo corrente, ad esempio nel 2008 C = 21. Del risultato delle divisioni si considera solo la parte intera, scartando il resto. Ai fini di questa formula, gli anni centenari si considerano appartenere al nuovo secolo, vale a dire che, ad esempio, il XXI secolo va dal 2000 al 2099, invece che dal 2001 al 2100 come sarebbe corretto. Questo perché la differenza tra il calendario gregoriano e quello giuliano è il 29 febbraio dell'anno centenario, che nel calendario gregoriano manca (tranne quando il secolo è divisibile per 400): la Pasqua dell'anno centenario cade dopo il giorno bisestile mancante, quindi per quanto riguarda questa differenza siamo già nel nuovo secolo.

Infine, se l'epatta risultante da questa formula è minore di 1 o maggiore di 30, si aggiunge o si sottrae 30 in modo da riportare il risultato entro questo intervallo.

Dall'epatta si ottiene la data del plenilunio dalla seguente tabella: