Biografia A scuola, Anatolij dimostrò una spiccata attitudine per la matematica e, dopo aver terminato gli studi nel 1927, si iscrisse all'Università statale di Mosca per studiare matematica. Durante il periodo di studi, iniziò a insegnare in una scuola secondaria di Mosca. Dopo la laurea nel 1931, continuò la sua carriera di insegnante e nel 1932 fu nominato assistente presso l'Istituto Pedagogico di Ivanovo, vicino a Mosca.

Mentre insegnava a Ivanovo, si recava spesso a Mosca per discutere le sue ricerche con Kolmogorov. Le prime pubblicazioni di Mal'cev riguardavano la logica e la teoria dei modelli. Kolmogorov lo invitò presto a unirsi al suo programma di dottorato all'Università Statale di Mosca e, pur mantenendo il suo incarico a Ivanovo, divenne di fatto un suo allievo.

Nel 1937 pubblicò un articolo sull'immersione di un anello in un campo. Due anni dopo, pubblicò un secondo articolo in cui forniva le condizioni necessarie e sufficienti affinché un semigruppo fosse immergibile in un gruppo. Tra il 1939 e il 1941, conseguì il dottorato presso l'Istituto Steklov dell'Accademia delle Scienze dell'URSS, con una tesi sulla struttura delle algebre e dei gruppi infiniti isomorfi e rappresentabili.

Nel 1944 divenne professore presso l'Istituto Pedagogico di Ivanovo, dove continuò a lavorare sulla teoria dei gruppi e, in particolare, sui gruppi lineari. Studiò anche i gruppi di Lie e le algebre topologiche. Generalizzò la corrispondenza tra gruppo di Lie e algebra di Lie; questa generalizzazione è oggi nota come corrispondenza di Mal'cev.

Mal'cev dimostrò l'esistenza di un isomorfismo di categoria tra la categoria dei gruppi nilpotenti radicabili senza torsione di rango finito e la categoria delle algebre di Lie razionali nilpotenti di dimensione finita. Questo isomorfismo può essere interpretato come dato dalla formula di Baker-Campbell-Hausdorff. Tale punto di vista è ulteriormente sviluppato da Lazard e Stewart.

Nel 1958 divenne Accademico dell'Accademia delle Scienze Sovietica. Nel 1960, fu nominato titolare di una cattedra di matematica presso l'Istituto di Matematica di Novosibirsk e diresse il Dipartimento di Algebra e Logica dell'Università statale di Novosibirsk. Fondò la sezione siberiana dell'Istituto di Matematica dell'Accademia delle Scienze, la Società Matematica Siberiana e la rivista Algebra i Logika. Mal'cev fondò anche il Seminario di Algebra e Logica, frequentato dai suoi studenti Igor Lavrov, Larisa Maksimova, Dmitrij Smirnov, Michail Tajclin e A. Vinogradov, nonché da Jurij Eršov e altri. Questo seminario, in sostanza, diede inizio a una nuova e proficua scuola di teoria dei modelli e di decidibilità delle teorie elementari.

Nei primi anni '60, Mal'cev si dedicò ai problemi di decidibilità delle teorie elementari di varie strutture algebriche. Dimostrò l'indecidibilità della teoria elementare dei gruppi finiti, dei gruppi nilpotenti liberi, dei gruppi risolubili liberi e di molti altri. Dimostrò inoltre che la classe delle algebre localmente libere possiede una teoria decidibile.

Mal'cev ricevette numerosi riconoscimenti, tra cui il Premio Stalin nel 1946 e il Premio Lenin nel 1964. Nel 1962 fondò la rivista matematica Algebra i Logika.

Vita privata Nel 1931 sposò Natal'ja Petrovna Gosteva (1910-1988), al suo fianco per tutta la vita. Dalla loro unione nacquero quattro figli, tre dei quali intrapresero la carriera scientifica: Arkadij e Ivan divennero matematici, mentre Andrej scelse la chimica. La figlia Ljudmila sposò il matematico Dmitrij Beklemišev; il loro figlio, Lev Beklemišev, ha proseguito la tradizione familiare diventando a sua volta un logico matematico di fama internazionale e membro dell'Accademia russa delle scienze.

Nel 1959 Mal'cev si trasferì con l'intera famiglia nella cittadina scientifica di Akademgorodok (20 km a sud-est di Novosibirsk), dove visse e lavorò fino alla sua improvvisa scomparsa, avvenuta nel 1967. È sepolto insieme alla moglie nel Cimitero Meridionale di Novosibirsk (o Cimitero di Cherbuzinskoe).

Opere postume

Nel 1967, anno della sua scomparsa, le autorità sovietiche gli hanno intitolato una via ad Akademgorodok, precedentemente nota come parte di via Akademičeskaja.

L'Accademia russa delle scienze assegna periodicamente il "Premio Maltsev" per i risultati d'eccellenza ottenuti nel campo della matematica pura.

Nel 1976 sono stati rilasciati due libri dalla casa editrice Nauka.

Pubblicazioni

Osnovy linejnoj algebry (1956) — Trad. it.:

Izbrannye trudy (Opere scelte, postumo), 2 vol., Mosca, Nauka, 1976.

Onorificenze

Fonti:

Note

Collegamenti esterni

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