In teoria delle probabilità la distribuzione di Bernoulli (o bernoulliana) è una distribuzione di probabilità su due soli valori: e ,. detti anche fallimento e successo. Prende il nome dallo scienziato svizzero Jakob Bernoulli (1654-1705).
Definizione Una variabile aleatoria discreta ha distribuzione di Bernoulli di parametro se e solo se
ossia per
Il valore atteso è
e la varianza è
Altre leggi Un processo di Bernoulli è una successione di variabili aleatorie indipendenti di uguale distribuzione di Bernoulli , dette prove di Bernoulli. Da tale processo si possono definire le seguenti ulteriori leggi. La distribuzione binomiale descrive la probabilità del numero di successi in prove di Bernoulli, ovvero della variabile aleatoria
La distribuzione geometrica e più in generale la distribuzione di Pascal descrivono il tempo del primo e del -esimo successo rispettivamente, ovvero le variabili aleatorie e definite come
Note
Bibliografia
Voci correlate Distribuzione binomiale Distribuzione geometrica Distribuzione di Pascal Variabile casuale Processo di Bernoulli
Altri progetti
Collegamenti esterni
Bernoulli