In matematica, e in particolare in analisi numerica, il metodo delle secanti (o metodo delle secanti con estremi variabili) è uno dei metodi più semplici per il calcolo approssimato di una soluzione di un'equazione della forma . Esso si applica dopo avere determinato un intervallo che contiene una sola radice.
Il metodo consiste nel costruire una successione di punti con il seguente criterio: assegnati due punti iniziali , per ogni il punto sia lo zero della retta passante per i punti . Si ottiene
.
Rispetto al metodo delle corde, quello delle secanti richiede un punto iniziale in più e ad ogni passo il calcolo del rapporto che compare nella formula. Inoltre la convergenza è locale, cioè dipende dalla scelta dei punti iniziali ; il guadagno è però una maggiore velocità di convergenza, che risulta superlineare.
Si dimostra infatti che, detta la soluzione corretta, se e sono abbastanza vicini ad ,
allora il metodo converge con ordine
Note
Bibliografia Alfio Quarteroni, Riccardo Sacco, Fausto Saleri, Matematica numerica, Springer, 2008, ISBN 8847007828.
Voci correlate Calcolo di uno zero di una funzione Metodo delle corde Metodo delle tangenti Confronto tra metodo delle secanti e metodo delle tangenti
Collegamenti esterni
Categoria:Analisi numerica Categoria:Algoritmi per il calcolo degli zeri