Rappresentò l'allora Cecoslovacchia alle Olimpiadi di Seoul del 1988. In coppia Miloslav Mečíř raggiunse le semifinali del doppio maschile: la coppia fu sconfitta dagli americani Ken Flach e Robert Seguso ma si aggiudicò comunque la medaglia di bronzo.
Giocatore destro, Šrejber vinse in carriera un solo titolo di singolo nel 1988 a Rye Brook. Il 13 ottobre 1986 occupava la posizione numero 23 della classifica ATP.
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Categoria:Vincitori di medaglia di bronzo olimpica per la Cecoslovacchia