In carriera si è laureata per due volte campionessa europea dei 400 metri piani ( e ). Può inoltre vantare due medaglie di bronzo vinte agli europei, nei 400 m piani e nella staffetta 4×400 metri (), due ori ai Giochi del Mediterraneo (2009 e 2018) e 1 oro ai Mondiali militari (2009). Ha conquistato 6 titoli nazionali italiani assoluti, di cui 5 nei 400 m piani (2009, 2010, 2014, 2015, 2016) ed 1 nei 200 m piani (2012).
Biografia L'esordio e gli anni di carriera a Cuba Ha iniziato a praticare l'atletica leggera nella sua nazione di nascita, Cuba (figlia di Francisco Grenot sindacalista e Olga Martínez giornalista), all'età di 9 anni nel 1992.
Cubana di nascita, con l'hobby della musica, Libania Grenot partecipa nel 1999, con la maglia della sua nazione d'origine, ai campionati mondiali allievi di Bydgoszcz, ottenendo un quinto posto sui 400 metri piani e invece non gareggiando nella staffetta svedese pur essendo tra le partecipanti.
La prima medaglia a livello seniores la vince nel 2001 quando a L'Avana diventa vicecampionessa nazionale cubana sui 400 m e poi fa il suo esordio in una manifestazione internazionale seniores: i Mondiali in Canada ad Edmonton dove esce in batteria con la staffetta 4x400 m.
Tra il 2002 e il 2003 vince la medaglia di bronzo e il primo titolo cubano ai Campionati nazionali sui 400 m, entrambe le volte sui 400 m; sempre nel 2003 giunge quarta ai Giochi panamericani svoltisi a Santo Domingo capitale della Repubblica Dominicana e quinta con la 4x400 m.
Ancora da cubana nel 2005 conquista il suo secondo titolo nazionale sui 400 m, poi ottiene due medaglie di bronzo (400 e 4x400 m) ai Campionati CAC tenutisi a Nassau capitale delle Bahamas. Inoltre prende parte ai Mondiali di Helsinki, non andando oltre le batterie di qualificazione dei 400 m.
Il matrimonio e il trasferimento in Italia Si sposa nel 2006Gaia Piccardi, È Libania l'ultima sorella d'Italia, Corriere.it, 10 luglio 2008 e si trasferisce a Roma, interrompendo momentaneamente la carriera agonistica.
Nell'aprile del 2008, in seguito al matrimonio, ottiene la cittadinanza italianaLa Grenot incanta: record italiano in 51.05, FIDAL.it, 28 giugno 2008.
Gli inizi della carriera da italiana Seguita da Riccardo Pisani (già tecnico del primatista italiano dei 400 m Andrea Barberi) riprende l'attività agonistica allenandosi a Tivoli, allo stadio Olindo GalliTIVOLI: Olimpiadi, incontro con gli atleti Badaracchi e Grenot, SitoPreferito.it, 29 luglio 2008 e gareggiando per il gruppo sportivo del CUS Cagliari. Nel giugno 2008 stabilisce sulla pista dello stadio Luigi Ridolfi di Firenze il nuovo record italiano dei 400 m con il tempo di 51"05La Grenot incanta: record italiano 51.05, FIDAL.it, 28 giugno 2008, migliorando così di 13 centesimi il precedente record detenuto dal 2006 da Daniela Reina con 51"18.
Nel luglio dello stesso anno, la IAAF autorizza la partecipazione della Grenot alle Olimpiadi cinesi di Pechino per l'ItaliaUfficiale: la Grenot in azzurro a Pechino, FIDAL.it, 12 luglio 2008. Il 16 agosto, nel corso delle batterie dei 400 m alle Olimpiadi, migliora ulteriormente il record italiano con il tempo di 50"87, diventando la prima donna italiana a scendere sotto il muro dei 51" nei 400 mGabriele Gentili, Brugnetti quinto, record della Grenot, FIDAL.it, 16 agosto 2008. Il giorno successivo, in occasione delle semifinali, migliora nuovamente il proprio record portandolo a 50"83, ma nonostante l'ottimo tempo non riesce a qualificarsi per la finaleGabriele Gentili, Pechino: è finale per Obrist e Campioli, FIDAL.it, 18 agosto 2008.
Nel 2008 ottiene il doppio tesseramento, oltre che con il CUS Cagliari, anche con le Fiamme GialleAlessio Giovannini, Libania Grenot: "Pronta per il 2009", FIDAL.it, 24 aprile 2009. Il 20 luglio dello stesso anno a Cagliari diventa vicecampionessa italiana assoluta sui 200 metri piani.
I trionfi del 2009 Il 2 luglio del 2009 ai XVI Giochi del Mediterraneo di Pescara conquista la medaglia d'oro sui 400 m migliorando di oltre mezzo secondo il record nazionale con il tempo di 50"30Alessio Giovannini, Pescara 2009: poker d'oro per l'Italia, FIDAL.it, 2 luglio 2009. Il 2 agosto vince il suo primo titolo italiano assoluto sui 400 m a Milano.
Il 16 agosto ai Mondiali di Berlino arriva fino alle semifinali dei 400 m dove con il tempo di 50"85 manca di poco l'ingresso nella finalissimaMondiali: niente finale per la Grenot, FIDAL.it, 17 agosto 2009 e con la 4x400 m esce in batteria. Ai Mondiali militari di Sofia in Bulgaria invece vince il titolo iridato sui 400 m.
2010-2013: le partecipazioni alle più importanti competizioni internazionali Nel 2010 conquista il secondo titolo assoluto sui 400 m a Grosseto. Poi prende parte agli Europei di Barcellona. Sfiora il podio della gara dei 400 m, terminando la finale al quarto posto con il suo primato stagionale di 50"43, dietro alle russe Tat'jana Firova, Kseniya Ustalova e Antonina KrivoshapkaEuropei, Howe in finale con 8,15, Grenot quarta, FIDAL.it, 31 luglio 2010 ma a seguito della squalifica per doping della Firova conquista la medaglia di bronzo. Il 1º agosto giunge quarta anche con la staffetta 4x400 m (composta da Chiara Bazzoni, Maria Enrica Spacca, Marta Milani e la stessa Grenot), stabilendo in 3'25"71 il nuovo record italiano di specialità.
Sul finale di stagione prende parte alla prima edizione della Coppa continentale a Spalato in Croazia gareggiando sia nei 400 m, dove conclude sesta, che nella staffetta 4×400 metri, conquistando l'argento.
Nel 2011 a Torino diventa vicecampionessa assoluta italiana sui 400 m, sulla stessa distanza arriva quarta ai Giochi mondiali militari di Rio de Janeiro in Brasile e poi partecipa ai Mondiali di Taegu in Corea del Sud non superando la batteria con la 4x400 m.
Dalla fine del 2011 si allena in Florida (U.S.A.) seguita dal tecnico statunitense Loren Seagrave.
Nel 2012 vince il titolo italiano assoluto sui 200 m a Bressanone; poi gareggia agli Europei di Helsinki in Finlandia: finisce sesta nei 400 m ed esce in batteria con la 4x400 m; infine partecipa alle Olimpiadi di Londra in Gran Bretagna: si ferma in semifinale nei 400 m e non supera la batteria con la 4x400 m.
Nel 2013 gareggia ai Giochi del Mediterraneo di Mersin in Turchia vincendo l'argento sui 200 m; poi ai Mondiali di Mosca in Russia non supera la semifinale dei 400 per un soffio e stabilisce l'8º tempo complessivo di qualifica e invece con la 4x400 m viene squalificata in finale.
Il quarto titolo assoluto sui 400 metri, l'oro agli Europei ed il ritiro Il 19 luglio del 2014 conquista a Rovereto il suo terzo titolo italiano assoluto sui 400 m. A livello internazionale partecipa alla seconda edizione della Coppa continentale a Marrakech in Marocco vincendo due medaglie: bronzo sui 400 m e argento con la 4x400 m.
Il 25 maggio gareggia a Nassau nelle isole Bahamas alla prima edizione delle IAAF World Relays terminando in sesta posizione con la 4x400 m.
Il 15 agosto 2014 in occasione degli Europei, diventa campionessa europea dei 400 m a Zurigo in Svizzera conquistando la medaglia d'oro con il tempo di 51"10Libania Grenot ha vinto l'oro nei 400 metri agli Europei di atletica, IlPost.it, 15 agosto 2014, mentre con la staffetta 4x400 m giunge al settimo posto.
2015, alle IAAF World Relays a Nassau nelle isole Bahamas, termina al nono posto in classifica; viene però squalificata perché l'ultima frazionista, Maria Benedicta Chigbolu a pochi metri dall'arrivo cade, perde il testimone e taglia il traguardo senzaAndrea Buongiovanni, Atletica, Mondiali staffette: Gatlin e Gay mandano Bolt k.o., Gazzetta.it, 3 maggio 2015.
Terzo posto sui 400 m e quarta con la staffetta 4x400 m all'Europeo per nazioni di Čeboksary in Russia.
Titolo italiano assoluto sui 400 m e pur essendo iscritta, non ha gareggiato sui 200 m. Ai Mondiali cinesi di Pechino è uscita in semifinale sui 400 m e non ha gareggiato per infortunio con la staffetta 4x400 m.
Nel 2019 le vengono assegnate le medaglie di bronzo degli europei di , sia nei 400 m piani sia nella staffetta 4×400 m (prove inizialmente chiuse al 4º posto), in seguito della squalifica della russa Tat'jana Firova.
Ad aprile dello stesso anno, in un'intervista rilasciata alla Gazzetta dello Sport, ha dichiarato di essere incinta e di ritirarsi dal mondo agonistico.
Curiosità
Da quando nel 2008 ha iniziato a gareggiare da italiana, non ha mai partecipato sui 400 m né agli assoluti indoor né agli universitari pur essendo tesserata con il CUS Cagliari sin dal 2008. Sempre sui 400 m, in ambito internazionale non ha mai partecipato a livello seniores indoor né ai Campionati Europei né a quelli Mondiali. Detiene 20 dei primi 21 migliori crono di tutti i tempi italiani sui 400 m (l'unica altra atleta inserita in tale classifica è Daniela Reina) e fa anche parte di 6 delle 10 prime staffette italiane più veloci di sempre sulla 4x400 m. Dal 2009 ad oggi ha partecipato a tutte e 6 le edizioni degli Europei a squadre ottenendo i seguenti risultati: vittoria sui 400 m e secondo posto con la 4x400 m (2009), quarta sui 400 m settima con la 4x400 m (2010), sesta con la 4x400 m (2011), quarta sia sui 200 che con la 4x400 m (2013), quarta sui 400 m e sesta con la 4x400 m (2014), terza nei 400 m e quarta con la 4x400 m (2015).
Record nazionali Seniores 400 metri piani: 50"30 ( Pescara, 2 luglio 2009)Primati e migliori prestazioni italiane, FIDAL.it, 5 ottobre 2015 500 metri piani: 1'08"26 ( Latina, 1º maggio 2009) Staffetta 4×400 metri: 3'25"16 ( Rio de Janeiro, 20 agosto 2016) (Maria Benedicta Chigbolu, Maria Enrica Spacca, Ayomide Folorunso, Libania Grenot)
Progressione 200 metri piani StagioneTempoLuogoDataRank. Mond.2018 23"28 Clermont 28-4-2018 2017 23"60 Saint-Martin 13-5-2017 2016 22"56 Tampa 27-5-2016 74ª2015 23"10 Saint-Martin 9-5-2015 2013 23"20 Mersin 26-6-2013 2012 22"85 Padova 2-9-2012 54ª2011 23"59 Sulmona 25-9-2011 235ª Rovereto 13-9-20112009 22"93 Rieti 17-5-2009 44ª2008 23"33 Oristano 18-5-2008 137ª2005 24"09 Soria 27-7-2005 490ª2004 23"68 L'Avana 24-4-2004 260ª2001 24"71 Rivas 27-6-2001 2000 24"81 Medellín 13-5-2000
400 metri piani StagioneTempoLuogoDataRank. Mond.2018 51"32 Tarragona 28-6-2018 2016 50"43 Amsterdam 7-7-2016 2015 51"07 Montecarlo 17-7-2015 2014 50"55 Rovereto 19-7-2014 10ª2013 50"47 Mosca 11-8-2013 12ª2012 50"55 Budapest 20-8-2012 17ª2011 52"17 Rieti 10-9-2011 81ª2010 50"43 Barcellona 30-7-2010 10ª2009 50"30 Pescara 2-7-2009 11ª2008 50"83 Pechino 17-8-2008 19ª2007 54"21 Caorle 29-9-2007 434ª2005 51"53 Nassau 10-7-2005 52ª2004 51"68 L'Avana 20-2-2004 67ª2003 52"20 L'Avana 28-5-2003 81ª2002 53"34 Xalapa 29-6-2002 202ª2001 52"91 L'Avana 25-5-2001 137ª2000 53"79 Camagüey 10-3-2000 301ª1999 53"87 L'Avana 18-5-1999 1998 54"84 Santiago 15-7-1998
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