In matematica, le regole di derivazione e le derivate fondamentali sono regole studiate per evitare di dover calcolare ogni volta il limite del rapporto incrementale di funzioni, e utilizzate al fine di facilitare la derivazione di funzioni di maggiore complessità.
Regole di derivazione Siano e funzioni reali di variabile reale derivabili, e sia l'operazione di derivazione rispetto a :
Regola della somma (linearità):
Regola del prodotto (o di Leibniz):
Regola del quoziente:
Regola della funzione reciproca:
Regola della funzione inversa:
Regola della catena:
Regola della potenza:
Derivate fondamentali Ognuna di queste funzioni, se non altrimenti specificato, è derivabile in tutto il suo campo di esistenza.
Funzioni polinomiali
Più in generale si ha:
Da quest'ultima relazione segue che se è un polinomio generico di grado , allora è in generale un polinomio di grado .
Potenze, radici e valore assoluto
Funzioni logaritmiche ed esponenziali
Funzioni goniometriche
Funzioni iperboliche
Derivate di funzioni composte
Voci correlate Metodi di integrazione
Categoria:Calcolo differenziale Categoria:Formule matematiche