In matematica, e in particolare in trigonometria, larcocotangente è la funzione definita come funzione inversa della cotangente di un angolo nell'intervallo . p. 295
Notazione upright=1.4|thumb|Le funzioni arcotangente e arcocotangente a raffronto La notazione matematica dell'arcocotangente è o ; è comune anche la scrittura piuttosto ambigua .
Proprietà L'arcocotangente è una funzione continua e strettamente decrescente, definita per tutti i numeri reali:
Esistono inoltre i limiti
e
Il suo grafico è simmetrico rispetto al punto , essendo .
La derivata della funzione arcocotangente è:
La serie di Taylor corrispondente è:
Per via della già descritta simmetria vale la relazione per argomenti negativi:
Applicazioni In un triangolo rettangolo l'ampiezza in radianti di un angolo acuto equivale all'arcocotangente del rapporto fra il suo cateto adiacente e il cateto opposto. p. 172
Note
Bibliografia
Voci correlate Trigonometria Cotangente Arcotangente Funzione inversa
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Categoria:Trigonometria