La scommessa di Pascal è un argomento che tratta dell'esistenza di Dio. Ripubblicato come È stato proposto da Blaise Pascal (1623-1662), matematico, fisico, filosofo e teologo francese. Esso riprende tesi di scrittori patristici per convincere i pagani e gli atei a convertirsi al Cristianesimo, riformulato con retorica efficace, ragionamento ipotetico/deduttivo ("se..., allora...") e un approccio, che possiamo definire probabilistico, che esplora quattro possibilità, due favorevoli all'esistenza di Dio e due sfavorevoli.

L'argomento è un'apologia del Cristianesimo dal momento che sostiene che convenga credere in Dio. Pascal lo sviluppa nella sua opera postuma Pensieri (Pensées), paragrafo 233 (ed. Brunschvicg). Egli afferma la superiorità di tale scelta perché, posto che Dio esiste, è in grado di garantirci la vita eterna, che ha valore infinitamente superiore ai piaceri, materiali ed effimeri, di cui è possibile godere sulla terra. La tesi si trova anche in varie fonti non cristiane come Le Baccanti di Euripide, nei Colloqui con sé stesso di Marco Aurelio, nel testo sanscrito Sārasamuccaya e in varie fonti buddiste e islamiche.

L'argomento della scommessa

La scommessa è così descritta da Pascal:

Pascal inizia affermando che l'esistenza o l'inesistenza di Dio non possono essere provate dalla sola ragione umana. Tale posizione differisce sia da quella di dottori della Chiesa come Anselmo d'Aosta e Tommaso d'Aquino, sia dall'attuale dottrina della Chiesa cattolica, stabilita dal Concilio vaticano I.

Assumendo che la ragione non possa determinare l'esistenza o l'inesistenza di Dio, secondo Pascal è necessario "scommettere", considerando la scelta più conveniente tra le due alternative equiprobabili. L'assunto pascaliano è che, esistendo, l'uomo è costretto a scegliere tra il vivere come se Dio ci fosse e il vivere come se Dio non ci fosse; nessuno può rifiutarsi di prendere posizione, poiché il non voler scegliere è già una scelta negativa.

Per Pascal la decisione saggia è scommettere sull'esistenza di Dio, in quanto «se vincete, guadagnate tutto; se perdete, non perdete nulla». Mentre in caso di perdita si perderanno soltanto dei beni "finiti" (che sono, per Pascal, i piaceri mondani), vincendo si guadagnerà quel bene infinito costituito dalla beatitudine eterna. La scommessa a favore appare già ragionevole nel momento in cui si tratti di una vincita finita di poco superiore alla posta. Essa diventa infinitamente conveniente quando, secondo l'argomentazione di Pascal, la vincita è infinita, quindi infinitamente superiore alla posta. In sintesi, in un gioco dove è necessario scommettere e in cui vi sono uguali probabilità di vincere o di perdere, rischiare il finito per guadagnare l'infinito ha una indiscutibile convenienza.

Calcolo dell'utilità attesa Applicando la teoria dell'utilità attesa, si arriva a schematizzare la scommessa di Pascal nel modo seguente:

Dio esiste [con probabilità p]Dio non esiste [con probabilità (1-p)]Ho creduto Salvezza eterna [valore ] Vita mortale da cristiano [valore ]Non ho creduto Dannazione eterna [valore ] Vita mortale da laico [valore ]

Valore d'utilità attesa se ho creduto:

Valore d'utilità attesa se non ho creduto:

A seconda di quale probabilità si assegna all'esistenza di un Dio come quello descritto da Pascal, e dei valori che si attribuiscono alla salvezza eterna, a una vita mortale da cristiano ecc., si possono calcolare i valori di utilità attesa per le due scelte.

Ad esempio, se si assume come fa Pascal che l'esistenza o inesistenza di Dio siano equiprobabili e che la vita eterna abbia valore infinito , mentre quella terrena valore positivo finito :

si ottiene

Dio esiste [p = 0.5]Dio non esiste [(1-p) = 0.5]Ho creduto Salvezza eterna [ ] Vita mortale da cristiano [ ]Non ho creduto Dannazione eterna [ ] Vita mortale da laico [ ]

Valore d'utilità attesa se ho creduto:

Valore d'utilità attesa se non ho creduto:

Utilizzando i valori di e proposti da Pascal, si arriva alla sua conclusione: che valga certamente la pena di scommettere sull'esistenza di Dio.

I termini della scommessa sono stati così riassunti da filosofi Nicola Abbagnano e Giovanni Fornero: Dio esiste e io ho creduto: (ho guadagnato la vita eterna); Dio non esiste e io ho creduto: (non ho perso né guadagnato); Dio esiste e io non ho creduto: (ho perso la vita eterna); Dio non esiste e io non ho creduto: (non ho perso né guadagnato).

Dio esiste [p = 0.5]Dio non esiste [(1-p) = 0.5]Ho creduto +1 0Non ho creduto −1 0

In definitiva, secondo questo schema, risulta conveniente credere in Dio, poiché nel peggiore dei casi si chiuderebbe la scommessa in pari; se invece non si credesse in Dio, sarebbe possibile andare in perdita qualora egli esistesse. Tuttavia va osservato che quello ora presentato non è l'unico schema possibile, né l'unica conclusione accettabile (vedi Sezione Critica sul valore della posta (Introzzi)).

Critiche all'argomento di Pascal

L'argomento di Pascal anticipa quella che in Matematica sarà la teoria dell'utilità attesa e, potenzialmente, la teoria dei giochi. La scommessa è stata commentata da diversi studiosi, ricevendo critiche sia da atei convinti i quali, con vari argomenti, hanno messo in dubbio i termini della scommessa, sia da credenti che, invece, hanno soprattutto criticato il linguaggio deistico ed agnostico della scommessa. Voltaire e Diderot la definirono una mostruosità logica, bassa e puerile, cinicamente utilitaria.

La predestinazione vanifica la scommessa (Voltaire) Voltaire sostiene che la fede che Pascal cerca di promuovere non sia convincente e razionalmente accettabile. Voltaire allude al fatto che Pascal, in quanto giansenista, credeva che soltanto una piccola parte dell'umanità, già predestinata, sarebbe stata infine salvata da Dio. Voltaire spiega che in questa situazione, per quanto qualcuno possa essere tentato a credere nell'esistenza di Dio per la ricompensa promessa, il risultato sarà nella migliore delle ipotesi una debole convinzione.«Tu mi prometti l'impero del mondo se credo che tu abbia ragione: desidero allora, con tutto il cuore, che tu abbia ragione; ma finché non me lo provi, non posso crederti. […] Mi interessava, senza dubbio, che ci fosse un Dio; ma se nel tuo sistema Dio è venuto solo per così poche persone; se il piccolo numero degli eletti è così spaventoso; se non posso far niente da solo, dimmi, ti prego, che interesse ho a crederti? Non ho un interesse visibile a farmi convincere del contrario? Come osi mostrarmi una felicità infinita, a cui su un milione di uomini appena uno ha il diritto di aspirare?» In lingua originale: «Vous me promettez l'empire du monde si je crois que vous avez raison: je souhaite alors, de tout mon coeur, que vous ayez raison; mais jusqu'à ce que vous me l'ayez prouvé, je ne puis vous croire. […] J'ai intérêt, sans doute, qu'il y ait un Dieu; mais si dans votre système Dieu n'est venu que pour si peu de personnes; si le petit nombre des élus est si effrayant; si je ne puis rien du tout par moi-même, dites-moi, je vous prie, quel intérêt j'ai à vous croire? N'ai-je pas un intérêt visible à être persuadé du contraire? De quel front osez-vous me montrer un bonheur infini, auquel d'un million d'hommes un seul à peine a droit d'aspirer?» Remarques sur les Pensées de Pascal

Critica della bontà divina (d'Holbach) Pascal dice che "scommettere bisogna". Paul Henri Thiry d'Holbach ha criticato la tesi della bontà divina sulla base di ciò.

Dio non accetta la scommessa (Souriau) Come affermato da Étienne Souriau, al fine di accettare il ragionamento di Pascal, lo scommettitore deve essere sicuro che Dio abbia seriamente intenzione di onorare la scommessa; egli dice che lo scommettitore suppone che anche Dio accetti la scommessa, il che non è provato in alcun modo. Lo scommettitore pascaliano sarebbe come quello sciocco che, vedendo una foglia flottante sulle acque di un fiume ed esitare ad un certo punto, per pochi secondi, tra i due lati di un ciottolo, dice: «Scommetto un milione con Rothschild che alla fine prenderà la strada a sinistra.» Ed effettivamente, la foglia passa sul lato sinistro del ciottolo, ma sfortunatamente per lo sciocco, Rothschild non ha mai detto: "Ci scommetto".«Tuttavia, l'argomentazione suppone che Dio accetti la scommessa, che Dio dica “ci sto”. Altrimenti, ci dice Souriau, il libertino “è come questo pazzo: vede una foglia che scorre sull'acqua, prima che passi da uno dei due lati di un sasso. Dice: “Ho scommesso un milione con Rothschild che passerà a destra”. La foglia passa a destra e il matto dice: "Ho vinto un milione". Dov'è la sua follia? Non è che il milione non esiste, è che Rothschild non ha mai detto: “ci scommetto”.» In lingua originale: «Seulement, l'argument suppose que Dieu accepte le pari, que Dieu dit «je tiens». Sans quoi, nous dit Souriau, le libertin « est comme ce fou : il voit une feuille au fil de l'eau, hésiter entre deux côtés d'un caillou. Il dit : «je parie un million avec Rothschild qu'elle passera à droite». La feuille passe à droite et le fou dit : «j'ai gagné un million». Où est sa folie? Ce n'est pas que le million n'existe pas, c'est que Rothschild n'a pas dit: «je tiens».» (Cf. l'analisi della scommessa di Pascal in Étienne Souriau, L'ombre de Dieu, p. 47.) - La Philosophie, Tome 2 (La Connaissance), Denis Huisman, André Vergez, Marabout 1994, pp. 462-63.

Critica della fede per convenienza (Dawkins) Alcuni obiettano che, anche accettando l'argomento di Pascal, non è assodato che Dio gradisca che gli si creda solo per un semplice calcolo di convenienza: è possibile pensare che possa giudicare degni della vita eterna solo coloro che credono sinceramente. Ad esempio, Richard Dawkins sostiene che un tale comportamento sarebbe disonesto e immorale. Oltre a ciò, è assurdo pensare che un Dio giusto e onnisciente non veda questa strategia ingannevole, vanificando così la benefici della scommessa. Tuttavia, poiché queste critiche non riguardano la validità della scommessa in sé ma le sue possibili conseguenze, sono poco rilevanti circa la validità dell'argomento di Pascal.

Critica dei valori della posta (Introzzi) Secondo Gianluca IntrozziGianluca Introzzi (Milano, 1960) è un fisico italiano, docente all'Università di Pavia. l'argomento di Pascal è fallace perché assume che la vita terrena abbia sempre lo stesso valore (sia che Dio esista, sia che non esista), mentre esso dipende invece in modo cruciale dall'esistenza o inesistenza di Dio. Lo stesso dicasi del valore attribuito alla vita eterna. Tenendo conto di ciò, i valori attribuiti nei due casi considerati (Dio esiste - Dio non esiste) devono avere lo stesso valore assoluto ( e ); l'utilità attesa risulta quindi nulla in entrambi i casi (). Siccome le utilità attese sono uguali nei due casi, la scommessa non è vantaggiosa e l'argomento di Pascal risulta fallace.

Utilizzando i valori proposti da Abbagnano e Giovanni Fornero, si ottiene allora:

Se Dio esiste La vita eterna ha valore La vita terrena ha valore (valori assunti da Pascal)

Se Dio non esiste La vita eterna ha valore (non esiste) La vita terrena ha valore (è tutto il possibile) (valori non considerati da Pascal)

In base a quest'ultimo valore della vita terrena, gli esiti della scommessa diventano: Dio esiste e io ho creduto: (ho guadagnato la vita eterna); Dio non esiste e io ho creduto: (ho sprecato la vita terrena); Dio esiste e io non ho creduto: (ho perso la vita eterna); Dio non esiste e io non ho creduto: (ho goduto la vita terrena).

Dio esiste [p = 0.5]Dio non esiste [(1-p) = 0.5]Ho creduto Salvezza eterna [ ] Vita mortale da cristiano [ ]Non ho creduto Dannazione eterna [ ] Vita mortale da laico [ ]

Assumendo, come fa Pascal, che "godere della vita terrena" implichi necessariamente andare contro la legge di Dio, le utilità attese nei due casi risultano essere: Se ho creduto: Se non ho creduto: