Si dice quadrato antimagico di ordine n (intero positivo) uno schieramento degli interi da 1 a n² in una matrice n × n tale che le somme ottenute dalle sue n righe, dalle sue n colonne e dalle sue due diagonali formano una sequenza di 2n + 2 interi consecutivi. I quadrati antimagici più ridotti sono i due seguenti di ordine 4.
2 15 5 13 16 3 7 12 9 8 14 1 6 4 11 10 1 13 3 12 15 9 4 10 7 2 16 8 14 6 11 5
Per entrambe queste matrici le somme di righe, colonne e diagonali forniscono i dieci interi consecutivi da 29 a 38.
L'insieme dei quadrati antimagici è propriamente contenuto in quello degli eteroquadrati, ai quali si chiede solo di avere le somme delle righe, delle colonne e delle diagonali tutte diverse.
Attualmente rimangono senza risposta varie questioni sui quadrati antimagici. Esiste una dimostrazione semplice della non esistenza di quadrati antimagici di ordine 3? Esistono quadrati antimagici per tutti gli ordini maggiori di 3? Quanti sono i quadrati antimagici dei diversi ordini?
Collegamenti esterni di Harvey Heinz Antimagic Squares in MathWorld
Antimagico