L'equalizzazione dell'istogramma è un metodo di elaborazione digitale delle immagini con cui si può calibrare il contrasto usando l'istogramma dell'immagine.
Descrizione Questo metodo di solito incrementa il contrasto globale di molte immagini, specialmente quando i dati usabili dell'immagine sono rappresentati da valori di intensità molto vicini. Attraverso questo adattamento, le intensità possono essere meglio distribuite sull'istogramma. Questo permette per le aree a basso contrasto locale di ottenere un più alto contrasto. L'equalizzazione dell'istogramma ottiene ciò spalmando la maggior parte dei valori di intensità frequente. L'idea è di rendere l'istogramma di un'immagine il più uniforme possibile, poiché la distribuzione uniforme è quella che garantisce il miglior contrasto (ho la massima varietà di livelli di grigio).
Esempi Immagine piccola La seguente sottoimmagine 8x8, usata in JPEG, in una scala di grigi ha i seguenti valori:
L'istogramma per questa immagine è mostrato nella tabella seguente. I valori dei pixel con valore zero sono esclusi per brevità.
{| class="wikitable" |- ! Value !! Count ! Value !! Count ! Value !! Count ! Value !! Count ! Value !! Count |- | 52 || 1 | 64 || 2 | 72 || 1 | 85 || 2 | 113 || 1 |- | 55 || 3 | 65 || 3 | 73 || 2 | 87 || 1 | 122 || 1 |- | 58 || 2 | 66 || 2 | 75 || 1 | 88 || 1 | 126 || 1 |- | 59 || 3 | 67 || 1 | 76 || 1 | 90 || 1 | 144 || 1 |- | 60 || 1 | 68 || 5 | 77 || 1 | 94 || 1 | 154 || 1 |- | 61 || 4 | 69 || 3 | 78 || 1 | 104 || 2 |rowspan="3" colspan="2"| |- | 62 || 1 | 70 || 4 | 79 || 2 | 106 || 1 |- | 63 || 2 | 71 || 2 | 83 || 1 | 109 || 1
La funzione di distribuzione cumulativa (cdf) è mostrata sotto. Nuovamente, i valori dei pixel che non contribuiscono all'incremento della cdf sono esclusi per brevità.
{| class="wikitable" |- ! Value !! cdf !! cdf, scaled |- | 52||1||0 |- | 55||4||12 |- | 58||6||20 |- | 59||9||32 |- | 60||10||36 |- | 61||14||53 |- | 62||15||57 |- | 63||17||65 |- | 64||19||73 |- | 65||22||85 |- | 66||24||93 |- | 67||25||97 |- | 68||30||117 |- | 69||33||130 |- | 70||37||146 |- | 71||39||154 |- | 72||40||158 |- | 73||42||166 |- | 75||43||170 |- | 76||44||174 |- | 77||45||178 |- | 78||46||182 |- | 79||48||190 |- | 83||49||194 |- | 85||51||202 |- | 87||52||206 |- | 88||53||210 |- | 90||54||215 |- | 94||55||219 |- | 104||57||227 |- | 106||58||231 |- | 109||59||235 |- | 113||60||239 |- | 122||61||243 |- | 126||62||247 |- | 144||63||251 |- | 154||64||255
Questa funzione mostra il valore minimo nella sottoimmagine corrispondente a 52 e il valore massimo è 154. La funzione di distribuzione cumulativa di 64 per un valore di 154 coincide con il numero di pixel nell'immagine. La funzione di distribuzione cumulativa deve essere normalizzata a . La formula dell'equalizzazione dell'istogramma generale è:
Dove la cdfmin ha un valore minimo non-zero della funzione di distribuzione cumulativa (nel caso 1) M*N dà un numero di pixel dell'immagine (per esempio sopra 64), dove M è l'ampiezza ed N l'altezza= e L è il numero di livelli di grigio usati (nella maggior parte dei casi, come questo, 256). La formula di equalizzazione per questo esempio particolare è:
Per esempio, la cdf di 78 è 46. (Il valore di 78 è usato nell'ultima riga della settima colonna). Il valore normalizzato diventa:
Una volta che questo è fatto i valori dell'immagine equalizzata sono direttamente presi dalla cdf normalizzata per produrre i valori equalizzati:
Da notare che il valore minimo (52) è ora 0 e il valore massimo (154) è ora 255.
|align="center"| Original |align="center"| Equalized
Immagine a grandezza piena
Bibliografia Acharya and Ray, Image Processing: Principles and Applications, Wiley-Interscience 2005 ISBN 0-471-71998-6 Russ, The Image Processing Handbook: Fourth Edition, CRC 2002 ISBN 0-8493-2532-3
Voci correlate Equalizzazione adattiva dell'istogramma Istogramma di un'immagine
Categoria:Elaborazione digitale delle immagini Categoria:Fotografia digitale