Моноид — алгебарска структура со единствена асоцијативна операција и неутрален елемент. Множеството на ненегативните природни броеви заедно со обичното собирање претставуваат моноид.
Дефиниција Еден моноид е множество со двочлена операција , за кој важат следните аксиоми: операцијата е асоцијативна, т.е. за сите . постои , т.н. неутрален елемент, така што за сите важи .
Често се наведува и дополнителната аксиома Затвореност: за секои од , е во иако, стриктно говорејќи, ова аксиома не е неопходна, бидејќи е имплицирана со поимот за двочлена операција.
Еден моноид се нарекува комутативен, ако за сите важи .
Примери Множеството на ненегативните цели броеви заедно со операцијата собирање сочинуваат комутативен моноид.
Множеството на позитивните цели броеви заедно со операцијата множење се исто така комутативен моноид.
Група Една група е моноид во кој секој елемент има инверзен елемент.
Моноид на функции Нека е множество. Множеството на сите функции , заедно со композиција на функции, претставуваат моноид. Овој моноид општо не е комутативен и не е група.
Литература Ayres, Frank, Schaum's Outline of Modern Abstract Algebra, McGraw-Hill; 1st edition (June 1). .
Категорија:Апстрактна алгебра Категорија:Теорија на категориите Категорија:Зборови што ги нема во ТРМЈ Категорија:Грцизми