Нека е дадена кружница. Централен агол e агол чиe теме е центарот О на кружницата, а чии краци се два дистинктни полупречници. При опис или цртање на централен агол, покрај обележувањето на краците-полупречниците, т.е. пресечните точките А и В, децидно треба да се обележи дали се мисли на конвексниот (<180°) или неиспакнатиот агол (>180°).
Централен агол Θ е: 0° < Θ < 360° односно 0 < Θ < 2π (радијани)
Формули 180пСл.1: Централен агол. Конвексен (го зафаќа пократкиот лак L). Ако пресечните точки А и В на краците со кружницата формираат пречник, тогаш Θ = 180° и е рамен агол. (Во радијани, Θ = π.)
Нека L е пократкиот лак помеѓу А и В, а R нека е полупречникот на кружницата. интерактивен Ако централниот агол Θ го зафаќа L (види сл.1), тогаш
Доказ (со степени): Периметарот на кружница со полупречник R e: 2Rπ, а лакот L е (Θ/360°) пропорционален дел од целиот периметар (види лак (кружница)). Значи:
180пСл.2: Централен агол. Неиспакнат (не го зафаќа пократкиот лак L). Доказ (со радијани): Периметарот на кружница со полупречник R e: 2Rπ, а лакот L е (Θ/2π) пропорционален дел од целиот периметар (види лак (кружница)). Значи:
Ако централниот агол Θ не го зафаќа L, тогаш тој е неиспакнат агол (види сл.2) односно:
Наводи
Поврзани теми Видови агли Кружница Периферен агол
Надворешни врски интерактивен интерактивен интерактивен
Категорија:Агол Категорија:Елементарна геометрија Категорија:Геометрија Категорија:Математичко образование Категорија:Геометриски центри