Na teoria do voto, o método de Sainte-Laguë é um procedimento para calcular coeficientes eleitorais e distribuir cadeiras em um câmara com voto proporcional, foi inventado pelo matemático francês André Sainte-Laguë.

É um método similar ao método D'Hondt, a diferença são os divisores usados, o método de Sainte-Laguë não favorece os maiores partidos como o método D'Hondt.

Este método é usado na Nova Zelândia, Bósnia e Herzegovina, Letônia, Kosovo e Alemanha. Na Noruega, na Dinamarca e na Suécia são usadas variantes modificadas do método.

Descrição miniaturadaimagem|Uma antiga urna norueguesa de 1814 O método consiste em sucessivas divisões: a cada cadeira alocada, é calculado um coeficiente eleitoral dado pela fórmula: , onde: V é o número total de votos recebido pelo partido e s é número de cadeiras obtidas pelo partido até o momento. Todos os partidos começam com s=0 na primeira fase. A cada fase, é atribuída uma cadeira ao partido com maior coeficiente eleitoral. Sempre que se atribui uma cadeira, na fase (fila) seguinte, s aumenta 1 para o partido que recebeu a cadeira; assim s aumenta 1 e o divisor 2s+1 aumenta 2.

Exemplo:

Está-se a eleger os 11 deputados que ocuparam lugares no governo. A cada linha atribui-se uma nova cadeira a algum dos partidos, são as cadeiras do "parlamento" que são atribuídas. Partido A Partido B Partido C Partido D Votos 340 000 280 000 160 000 60 000 1ª Cadeira Parlamento340 000(1) 280 000 160 000 60 000 2ª Cadeira Parlamento 113 333,33 280 000(2) 160 000 60 000 3ª Cadeira Parlamento113 333,33 93 333,33 160 000(3) 60 000 4ª Cadeira Parlamento113 333,33(4) 93 333,33 53 333,33 60 000 5ª Cadeira Parlamento68 000 93 333,33(5) 53 333,33 60 0006ª Cadeira Parlamento68 000(6)56 00053 333,3360 0007ª Cadeira Parlamento48 571,4356 00053 333,3360 000(7)8ª Cadeira Parlamento48 571,4356 000(8)53 333,3320 0009ª Cadeira Parlamento48 571,4340 00053 333,33(9)20 00010ª Cadeira Parlamento48 571,43(10)40 00032 00020 00011ª Cadeira Parlamento37 777,7840 000(11)32 00020 000 Total de cadeiras4421 Portanto, depois de contadas 11 células vermelhas da tabela, obtém-se o número total de deputados eleitos.

É possível obter o mesmo resultado com uma tabela menor, sendo agora cada linha correspondente às cadeiras atribuídas aos partidos. Após todas as divisões feitas, vai-se escolhendo, em toda a tabela, de forma decrescente, as maiores divisões da tabela.

Exemplo: Partido A Partido B Partido C Partido D Votos 340 000 280 000 160 000 60 000 1ª Cadeira do Partido (s=0, 2s+1=1)340 000(1) 280 000(2) 160 000(3) 60 000(7) 2ª Cadeira do Partido (s=1, 2s+1=3) 113 333,33(4) 93 333,33(5) 53 333,33(9) 20 000 3ª Cadeira do Partido (s=2, 2s+1=5)68 000(6) 56 000(8) 32 000 12 000 4ª Cadeira do Partido (s=3, 2s+1=7)48 571,43(10) 40 000(11) 22 857 8 5715ª Cadeira do Partido (s=4, 2s+1=9)37 77831 11117 7786 667 Total de cadeiras4421 Note que s é o número de cadeiras que cada partido já tem em cada linha, logo, são as cadeiras atribuídas acima dessa linha. O divisor é 2s+1. A maior divisão é 340 000 / 1, logo o Partido A recebe a 1ª cadeira, e a 11ª maior divisão é 280 000 / 7 = 40 000, logo o Partido B recebe a 11ª cadeira (sobrescrito entre parênteses está a ordem de atribuição das cadeiras no "parlamento").

Como em todos os métodos, círculos pequenos implicam distorções inevitáveis. Vamos ver uma comparação com o método D'Hondt num exemplo de três partidos e três cadeiras, onde as votações são 59%, 21% e 20%.

Começamos com Saint-Laguë: Sainte-Laguë Partido A Partido B Partido C Votos 59 000 21 000 20 000 1ª Cadeira do Partido (s=0, 2s+1=1)59 000(1) 21 000(2) 20 000(3) 2ª Cadeira do Partido (s=1, 2s+1=3) 19 667 7 000 6 667 Total de cadeiras111 Agora D'Hondt: D'Hondt Partido A Partido B Partido C Votos 59 000 21 000 20 000 1ª Cadeira do Partido (divisor=1)59 000(1) 21 000(3) 20 000 2ª Cadeira do Partido (divisor=2) 29 500(2) 10 500 10 0003ª Cadeira do Partido (divisor=3)19 6677 0006 667 Total de cadeiras210 As distorções são inevitáveis, os 59%, 21%, 20% são transformados em 33%, 33%, 33% ou em 67%, 33%, 0%, ambos os métodos penalizam um partido em pelo menos 20%. Este problema advém do círculo ter poucas cadeiras, apenas 3. A distorção seria ainda maior caso tivesse apenas duas cadeiras ou, pior ainda, no caso do círculo uninominal (onde inevitavelmente a distorção é máxima). Tipicamente, as distorções vão sendo menores com o aumento de cadeiras no círculo.

Categoria:Sistemas de votação