frame|direita|A imagem do conjunto X é o conjunto {A,B,D} que é subconjunto de Y.
frame|direita|Função sobrejetora: Neste caso, a imagem do conjunto X é o conjunto Y, porque todos seus valores estão associados a algum elemento do conjunto X.
Em matemática, o conjunto imagem ou campo de valores de uma função é o conjunto de todos os elementos de que são imagem de algum elemento de X. Costuma ser representado por ou Por definição, o conjunto imagem é um subconjunto do contradomínio:
A imagem de um dado elemento do domínio é o único do contradomínio associado a ele pela função É representada por Portanto, temos:Uma função , cujo contradomínio é dado por Y e , isto é, quando o conjunto imagem tem os mesmos elementos do contradomínio, é chamada de sobrejetora. Uma função , cujo contradomínio é dado por Y e , isto é, quando a imagem de é diferente da imagem de e que é diferente de , é chamada de injetora. Se uma função é injetora e , então . É bijetora, isto é, sobrejetora e injetora, uma vez que .
Exemplo
Seja a função definida por A imagem de 2 pela função é De maneira análoga, diz-se que as imagens de 6, -6 e 7 pela função são 36, 36 e 49, respectivamente, o que pode ser representado matematicamente por e O conjunto imagem de é o conjunto de todos os valores assumidos por para todo Portanto,
Referências
Ver também Função Contradomínio Domínio Imagem inversa
Categoria:Teoria dos conjuntos