Em matemática financeira e economia, a equação de Fisher expressa a relação entre taxas de juros nominais, taxas de juros reais e inflação. Nomeada em homenagem a Irving Fisher, um economista americano, ela pode ser expressa como: taxa de juro real ≈ taxa de juro nominal − taxa de inflação.

Em termos mais formais, onde é a taxa de juro real, é a taxa de juro nominal, é a taxa de inflação e é o período de capitalização, então .

Portanto,

e, mais importante,

.

Isso afirma que a força de juros nominal é a soma da força real de juros e da força da inflação. Como ln(1+x)\sim x, para taxas baixas de juros e inflação, a força de juros/inflação pode ser aproximada pela taxa de juros/inflação.

A aproximação é frequentemente utilizada, uma vez que a taxa de juro nominal, a taxa de juro real e a taxa de inflação costumam estar próximas de zero.

Aplicações

Empréstimos, crédito e o valor do dinheiro no tempo Quando empréstimos são concedidos, o montante emprestado e os pagamentos devidos ao credor normalmente são expressos em termos nominais, antes da inflação. Contudo, quando há inflação, um dólar pago no futuro vale menos do que um dólar emprestado hoje. Para calcular a economia real do empréstimo, é necessário ajustar os fluxos de caixa nominais para levar em conta a inflação futura.

Títulos indexados à inflação A equação de Fisher pode ser usada na análise de obrigações. O retorno real de uma obrigação é aproximadamente equivalente à taxa de juro nominal menos a taxa de inflação esperada. Mas, se a inflação realizada exceder a inflação esperada durante a vigência da obrigação, o retorno real do detentor da obrigação será prejudicado. Esse risco é uma das razões pelas quais títulos indexados à inflação, como os Treasury Inflation-Protected Securities dos Estados Unidos, foram criados para eliminar a incerteza inflacionária. Os detentores de títulos indexados têm a garantia de que o fluxo de caixa real da obrigação (principal mais juros) não será afetado pela inflação.

Análise custo-benefício Conforme detalhado por Steve Hanke, Philip Carver e Paul Bugg (1975), a análise custo-benefício pode ser grandemente distorcida se a equação exata de Fisher não for aplicada. Preços e taxas de juros devem ser projetados tanto em termos reais quanto nominais.

Política monetária A equação de Fisher desempenha um papel fundamental na hipótese de Fisher, que afirma que a taxa de juro real não é afetada pela política monetária e, portanto, não é afetada pela taxa de inflação esperada. Com uma taxa de juro real fixa, uma dada variação percentual na inflação esperada será, de acordo com a equação, necessariamente acompanhada por uma variação percentual igual na taxa de juro nominal na mesma direção.

Ver também Curva de rendimento Taxa de juros Inflação Deflação

Referências

Leitura adicional .

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