Na teoria das probabilidades e na estatística, um momento padronizado de uma distribuição de probabilidade é um momento (geralmente um momento central de grau superior) que é normalizado, normalmente por uma potência do desvio padrão, tornando a escala de momentos invariante. A forma das diferentes distribuições de probabilidade pode ser comparada usando momentos padronizados.
Normalização padrão Seja X uma variável aleatória com distribuição de probabilidade P e valor médio (ou seja, o primeiro momento bruto ou momento em torno de zero), o operador E denotando o valor esperado de X. Então o momento padronizado de grau k é isto é, a razão do k- ésimo momento em relação à média
elevado à k- ésima potência do desvio padrão,
A potência de k é porque os momentos são dimensionados como significa que são funções homogêneas de grau k, portanto o momento padronizado é invariante à escala. Isso também pode ser entendido porque os momentos têm dimensão; na proporção acima que define momentos padronizados, as dimensões se cancelam, portanto são números adimensionais.
Ver também
Coeficiente de variação Momento (matemática) Momento central
Referências
Categoria:Estatística Categoria:Matemática