Teorema fundamentală a algebrei afirmă că orice polinom neconstant cu o singură variabilă și coeficienți complecși are cel puțin o rădăcină complexă. Întrucât mulțimea numerelor reale este inclusă în cea complexă, automat include și polinoamele cu coeficienți reali. Alte definiții echivalente sunt: „corpul numerelor complexe este corp algebric închis”; „Suma multiplicităților rădăcinilor oricărui polinom de grad n cu o singură variabilă și cu coeficienți complecși este exact n”
Enunț, demonstrație Teorema a fost enunțată drept conjectură de matematicianul german Peter Roth și publicată pentru prima dată în 1608, în cartea sa Arithmetica Philosophica, tipărită la Nürnberg de tipograful și librarul Johann Lantzenberger Cărți rare pe website-ul e-rara.ch .
Prima sa demonstrație riguroasă publicată se datorează matematicianului și librarului francez Jean-Robert Argand, două secole mai târziu, în 1806.
Note
Fundamentală a algebrei