Prezentul glosar de analiză matematică conține termeni din domeniul calculului diferențial și integral, dar și din domenii conexe ca: topologie, calcul numeric, calcul variațional, calcul vectorial.

Pentru celelalte domenii ale matematicii, ca algebra și geometria, vedeți celelalte glosare din categoria: Glosare de matematică.

A abatere medie pătratică - (a două funcții reale f și g pe intervalul compact [a, b]) expresia acces perfect - (al unei funcții într-un punct ) o mulțime perfectă care se acumulează în x, atât la stânga cât și la dreapta, astfel încât restricția este continuă în x. acoperire - (a unei mulțimi ) o familie de părți ale mulțimii cu proprietatea Dacă toate mulțimile sunt deschise, atunci acoperirea se numește deschisă. acoperire deschisă - vezi acoperire. acoperire convexă - (a unei submulțimi a unui spațiu liniar ) cea mai mică mulțime convexă care conține și se notează (sinonim: înfășurătoare convexă). acoperire echilibrată - (a unei mulțimi ) cea mai mică mulțime echilibrată care conține pe (unde este un spațiu liniar peste un corp ) și se notează (sinonim: înfășurătoare echilibrată). acoperire liniară - (a unei mulțimi ) cel mai mic subspațiu liniar care conține mulțimea unde este un spațiu liniar peste corpul (sinonim: subspațiu liniar generat de ). acoperire solidă - (a unei mulțimi ) cea mai mică mulțime solidă care conține pe unde este un spațiu liniar peste corpul și se notează Are loc egalitatea: unde segmentul este considerat în sensul ordinii. acoperire Vitali - (a unei bile închise ) un sistem un sistem de mulțimi închise și mărginite ale lui unde un spațiu metric care conține mulțimea, cu proprietatea că fiecare mulțime din are măsură strict pozitivă și, în plus, există un și un astfel încât pentru orice și orice se poate găsi cu proprietățile: a) b) c) unde este diametrul lui iar bila deschisă de centru și rază adică aderență a unei mulțimi - mulțimea punctelor aderente acelei mulțimi (sinonim: închidere a unei mulțimi). adjunct formal - (al unui operator diferențial liniar ) unicul operator diferențial (notat sau ) ce verifică pentru orice unde s-a notat produsul scalar din este un multiindice, , iar coeficienții sunt funcții de clasă cel puțin într-o mulțime deschisă din . Este dat de: a doua formă fundamentală a unei suprafețe - expresia unde este versorul normalei suprafeței în punctul curent (vezi și prima formă fundamentală a unei suprafețe). analiză armonică - determinare a amplitudinilor armonicilor din seria trigonometrică în care se descompune o funcție periodică. analiză funcțională - ramură a analizei matematice care studiază funcții, generalizând conceptele de calcul diferențial și integral; cuprinde studiul spațiilor vectoriale, topologice și al funcțiilor definite pe aceste spații. analiză matematică - ramură a matematicii bazată pe noțiunea de limită și de funcție și care cuprinde: calculul diferențial și integral, studiul ecuațiilor diferențiale, al seriilor, al variațiilor, analiza numerică, analiza funcțională, topologia etc. analiză numerică - capitol al analizei matematice având ca obiect rezolvarea efectivă a ecuațiilor, a sistemelor de ecuații, a ecuațiilor diferențiale etc. aproximare - operație de determinare a unui element dintr-un spațiu metric a cărui distanță față de un element dat să fie mai mică decât un număr pozitiv dat. aproximare liniară - aproximarea unei funcții prin tangenta la funcție într-un punct. arc de curbă - porțiune dintr-o curbă cuprinsă între două puncte ale acesteia. Pentru o curbă dată de ecuațiile parametrice , unde sunt funcții cu prima derivată continuă, lungimea arcului de curbă este: . argument - variabilă independentă a unei funcții. asimptomatic - (despre o linie sau un șir) care se apropie tot mai mult de o curbă sau limită înăuntrul unei distanțe finite. asimptotă - dreaptă asociată unei curbe plane, cu puncte în domeniul de la infinit, astfel încât, atunci când un punct al curbei se deplasează în domeniul de la infinit, distanța lui până la dreaptă tinde la zero. asimptotă oblică a graficului unei funcții - dreapta , dacă distanța dintre dreaptă și grafic, măsurată pe verticală, tinde către zero când x tinde către (în care caz asimptota este spre ramura la ) sau către (în care caz asimptota este spre ramura la ). asimptotă verticală a graficului unei funcții - dreapta , dacă cel puțin una din limitele laterale ale funcției în punctul a este infinită. axioma lui Arhimede - oricare ar fi numere reale și se poate găsi un număr natural n, astfel încât .

B Binet, formula lui ~ - formulă utilizată pentru a calcula al n-lea termen din șirul lui Fibonacci: unde este numărul de aur. brahistocronă - curbă așezată în plan vertical, de-a lungul căreia un punct material, care se mișcă fără frecare sub acțiunea gravitației, parcurge în cel mai scurt timp distanța dintre punctele date.

C calcul diferențial - capitol al analizei matematice care se ocupă cu studiul derivatelor și al diferențialelor funcțiilor. calcul infinitezimal - denumire tradițională comună a calculului diferențial și integral. calcul integral - capitol al analizei matematice care se ocupă cu studiul integralelor și cu aplicațiile acestora. calcul operațional - metodă a analizei matematice pentru rezolvarea unor probleme privind ecuațiile diferențiale ale electrotehnicii. calcul tensorial - capitol al matematicii care se ocupă cu studiul operațiilor cu tensori. calcul variațional - capitol al analizei matematice care se ocupă cu aflarea argumentelor funcțiilor de linie sau de suprafață, exprimate prin integrale definite, pentru care acestea sunt maxime sau minime. calcul vectorial - capitol al matematicii care se ocupă cu studiul operațiilor cu vectori. Catalan, constanta ~ - suma seriei: condiție inițială - condiție impusă soluțiilor unei ecuații diferențiale atunci când variabilele iau anumite valori; de exemplu, la aplicațiile din fizică, variabila este timpul pentru care se precizează o valoare inițială . condiții la limită - condiții impuse soluțiilor unei ecuații cu derivate parțiale, pe frontiera care limitează domeniul în care sunt determinate acele soluții. constantă de integrare - constantă care exprimă ambiguitatea unei integrale nedefinite a unei funcții. continuitate - proprietate a unei funcții de a fi continuă (vezi și funcție continuă). convergent: - (despre un șir) care tinde către un număr numit limita șirului. - (despre o serie ) al cărei șir, corespunzător sumelor parțiale , este convergent. curba-clopot - vezi Gauss (curba lui ~). curba erorilor - vezi Gauss (curba lui ~). curba normală a lui Gauss-Laplace - vezi Gauss (curba lui ~). cvadratură - procedeu de determinare a unei arii bazat pe folosirea integralei definite a unei funcții de o singură variabilă.

D deplasări reale elementare - deplasările infinitezimale ale punctelor unui sistem de puncte materiale, sub acțiunea forțelor date și a legăturilor, într-un interval de timp foarte scurt. deplasări virtuale elementare - deplasările infinitezimale ale punctelor unui sistem de puncte materiale, făcându-se abstracție de forțele date și de legături. derivată - (a unei funcții reale de variabilă reală) limita unde este funcția dată și punctul în care se calculează derivata. derivată de ordinul al doilea - derivata derivatei unei funcții: . diferențială - suma produselor dintre derivatele parțiale ale unei funcții și creșterile variabilelor ei independente. diferențială exactă - formă egală cu diferența generală a unei funcții derivabile într-un sistem de coordonate ortogonal. divergență - mărime a unui câmp vectorial , definită ca: .

E e - număr care reprezintă limita expresiei când n crește necontenit; este baza logaritmilor naturali. echipotențială, suprafață ~ - loc geometric al punctelor în care potențialul scalar al unui câmp de vectori are aceeași valoare și pe care liniile de câmp sunt perpendiculare. ecuație diferențială - ecuație care conține funcțiile căutate, derivatele lor și variabilele independente. element de suprafață - noțiune folosită la calculul valorii unei integrale de suprafață. element de volum - noțiune folosită la calculul valorii unei integrale de volum. Euler–Mascheroni, constanta ~ - limita , care are valoarea aproximativă:

F factor integrant - funcție , cu care înmulțind ecuația diferențială , o transformă într-o ecuație diferențială exactă. Feigenbaum, constante ~ - constante matematice care apar în studiul diagramelor de bifurcație și care au valorile aproximative: flux al unui câmp vectorial V printr-o suprafață S - integrala de suprafață a componentei normale a vectorului . Dacă este versorul normalei la S, fluxul lui este: formă conservativă - formă a unei ecuații (de obicei cu derivate parțiale) care subliniază că o proprietate se conservă. formele fundamentale ale unei suprafețe - vezi: prima formă fundamentală a unei suprafețe și a doua formă fundamentală a unei suprafețe. Fréchet, spațiu ~ - vezi F-spațiu. frontieră (a unei mulțimi ) - (în topologie) mulțimea punctelor care pot fi atinse atât din interiorul lui , cât și din exteriorul lui . F-spațiu - spațiu vectorial V pe mulțimea numerelor reale sau complexe împreună cu un anumit tip metrică; altă denumire: spațiu Fréchet. funcția zeta Riemann - funcție analitică, de variabilă complexă cu , definită de relația funcție continuă: - într-un punct , funcție ale cărei valori în vecinătatea unui punct diferă de oricât de puțin se dorește; - într-un interval, funcție continuă în orice punct al intervalului. funcție derivabilă - funcție care are derivată pe tot domeniul său.

G - curbă după care se distribuie erorile accidentale provenite din măsurarea unei mărimi; are ecuația: (sinonime: curba normală a lui Gauss-Laplace, curba-clopot, curba erorilor). gol Hausdorff - concept apare în teoria ordonării parțiale și în analiza comportamentului șirurilor de numere întregi și care constă din două colecții de șiruri de numere întregi, astfel încât nu există niciun șir care să se afle între cele două colecții.

H hiperbolică, funcție ~ - oricare din analoagele funcțiilor trigonometrice, dar definite folosind hiperbola în locul cercului, cum ar fi: sinus hiperbolic, cosinus hiperbolic etc. hodograf - curbă plană sau în spațiu, loc geometric al extremităților vectorilor care reprezintă valorile unei funcții vectoriale, presupunând că acești vectori au originea comună într-un punct fix, numit pol.

I infinit - cea mai mare valoare spre care tinde o mărime variabilă. infinit mic - cantitate variabilă care tinde către zero, fără a lua această valoare. integrală - rezultatul operației de integrare din calculul integral. integrală curbilinie - integrală în care funcția de integrat este evaluată de-a lungul unei curbe. integrală de suprafață - generalizare a integralei multiple pentru suprafețe curbe. integrală de volum - integrală definită a unei funcții pe un volum. integrală definită - v. integrală Riemann. integrală eliptică - integrală a unei funcții eliptice. integrală improprie - integrală definită la care una din limitele intervalului de integrare tinde la ±∞, sau funcția tinde la ±∞ într-una din limitele intervalului. integrală multiplă - generalizare a integralei definite pentru funcții de mai multe variabile reale. integrală nedefinită - primitivă a unei funcții, obținută prin operația de integrare. integrală Riemann - aria de sub graficul unei funcții pe un interval. interior (al unei submulțimi a unui spațiu topologic ) - (în topologie) reuniunea tuturor submulțimilor lui care sunt deschise în .

Î închidere a unei mulțimi - vezi aderență a unei mulțimi. înfășurătoare convexă - vezi acoperire convexă. înfășurătoare echilibrată - vezi acoperire echilibrată. însumare - operația de calcul al limitei șirului format de sumele parțiale ale unei serii convergente.

J jacobian - matrice asociată unui ansamblu de n funcții cu n argumente:

K

L