Un număr puternic este un număr întreg pozitiv m cu proprietatea că, dacă este divizibil cu numărul prim p, atunci este divizibil și cu p2. Numerele puternice au fost studiate de Paul Erdős și de George Szekeres și-au fost denumite de Solomon W. Golomb.Marius Coman, Enciclopedia matematică a claselor de numere întregi. Din definiție, este evident că un număr puternic este produsul unui număr pătrat și al unui număr cub, adică un număr m de forma m = a2b3, unde a și b sunt numere întregi pozitive.
Următoarea este o listă a tuturor numerelor puternice cuprinse între 1 și 1000:
1, 4, 8, 9, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , 288, 289, 324, 343, 361, 392, 400, 432, 441, 484, 500, 512, 529, 576, 625, 648, 675, 676, 729, 784, 800, 841, 864, 900, 961, 968, 972, 1000, ...
Note
Legături externe Power-full number at Encyclopedia of Mathematics.
The abc conjecture
Vezi și Număr Ahile Număr Armstrong Număr prim Wieferich Listă de numere
Puternic Categorie:Paul Erdős Categorie:Teoria numerelor