În aritmetică și algebră, puterea a opta a unui număr este rezultatul înmulțirii de opt ori a lui cu el însuși, adică:
Valoarea puterii a opta a unui număr se poate abține și prin înmulțirea numărului cu puterea a șaptea a sa, prin înmulțirea pătratului său cu puterea a șasea a sa, prin înmulțirea cubului său cu puterea a cincea a sa sau prin ridicarea la pătrat a puterii a patra a sa.
Șirul valorilor puterii a opta a numerelor naturale este: 0, 1, 256, 6561, 65536, 390625, 1679616, 5764801, 16777216, 43046721, 100000000, 214358881, 429981696, 815730721, 1475789056, 2562890625, 4294967296, 6975757441, 11019960576, 16983563041, 25600000000, 37822859361, 54875873536, 78310985281, 110075314176, ...
Algebră și teoria numerelor Ecuațiile polinomiale de gradul al optulea au forma
Cel mai mic număr la puterea a opta cunoscut care poate fi exprimat printr-o sumă de opt numere la puterea a opta este
Suma inverselor puterilor a opta nenule este funcția zeta Riemann evaluată la 8, care poate fi exprimată în funcție de puterea a opta a lui :)
Acesta este un exemplu din expresia mai generală pentru evaluarea funcției zeta Riemann la numerele pare pozitive, în funcție de numerele Bernoulli:
Note
Categorie:Numere figurative Categorie:Teoria numerelor Categorie:Aritmetică elementară