În matematică, conjugata unei expresii de forma este cu condiția ca să nu apară în și . Se spune că cele două expresii sunt conjugate. În special, conjugata unei rădăcini a unui polinom de gradul doi este cealaltă rădăcină, obținută prin schimbarea semnului rădăcinii pătrate care apare în formula pentru rezolvarea ecuației de gradul al doilea.
Conjugata complexă este cazul particular în care radicalul este un număr imaginar (multiplu de ).
Definiție O expresie care conține radicali este conjugata unei alte expresii care conține radicali dacă produsul acestor expresii se poate scrie fără radicali. Se spune despre cele două expresii că sunt conjugate.Constantin Năstăsescu, Constantin Niță, Gheorghe Rizescu, Matematică: Algebră, Manul pentru clasa a IX-a, București: Ed, Didactică și Pedagogică, 1980, p. 127 De exemplu:
Nici suma a două expresii conjugate nu mai conține radicali:
Aplicație Această proprietate este utilizată la raționalizarea fracțiilor prin eliminarea unei rădăcini pătrate dintr-un numitor prin înmulțirea numărătorului și numitorului fracției cu conjugatul numitorului. Cazul tipic este:
În particular
Note
Vezi și Element conjugat, generalizarea la rădăcinile polinoamelor de orice grad
Categorie:Algebră