În geometrie pavarea apeirogonală de ordinul 4 este o pavare regulată a planului hiperbolic. Este reprezentată de simbolul Schläfli {∞,4}, având patru apeirogoane în jurul fiecărui vârf. Fiecare apeirogon este înscris într-un oriciclu.
Simetrie thumb|left Pavarea din imaginea din stânga reprezintă liniile de oglindire ale simetriei *2∞. Duala acesteia reprezintă domeniile fundamentale ale simetriei cu notației orbifold *∞∞∞∞, un domeniu pătrat cu patru vârfuri ideale.
Colorări uniforme thumb|Duala: pavare pătrată de ordin infinit La fel ca la pavările planului euclidian, există 9 colorări uniforme ale pavării apeirogonale de ordinul 4, cu trei colorări uniforme generate de domeniile de reflexie ale . O a patra poate fi construită dintr-o simetrie pătrată infinită (*∞∞∞∞) cu 4 culori în jurul unui vârf. Colorarea de tip tablă de șah, r{∞,∞}, definește domeniile fundamentale ale simetriei [(∞,4,4)], (*∞44), de obicei prezentate ca domenii alb-negru ale orientărilor reflectate. culoarea 1culoarea 2culorile 3 și 2 culorile 4, 3 și 2[∞,4], (*∞42)[∞,∞], (*∞∞2)[(∞,∞,∞)], (*∞∞∞)(*∞∞∞∞){∞,4}r{∞,∞}= {∞,4}t0,2(∞,∞,∞)= r{∞,∞}t0,1,2,3(∞,∞,∞,∞)= r{∞,∞} = {∞,4}(1111)(1212)(1213)(1112)(1234)(1123)(1122) = = = = =
Poliedre și pavări înrudite Această pavare este legată topologic ca parte a secvenței de poliedre regulate și pavări cu patru fețe pe vârf, pornind de la octaedru, cu simbolul Schläfli {n,4} și diagrama Coxeter , cu mergând până la infinit.
Bibliografie John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, (Chapter 19, The Hyperbolic Archimedean Tessellations)
Vezi și Pavare euclidiană cu poligoane regulate convexe Lista pavărilor uniforme euclidiene
Legături externe
Hyperbolic and Spherical Tiling Gallery KaleidoTile 3: Educational software to create spherical, planar and hyperbolic tilings Hyperbolic Planar Tessellations, Don Hatch
ordinul 4 Categorie:Pavări hiperbolice Categorie:Pavări izogonale Categorie:Pavări izoedrice Categorie:Pavări regulate