Numerele betrothed sau numerele cvasiprietene sunt două numere întregi pozitive astfel încât suma divizorilor proprii ai fiecăruia este cu 1 mai mare decât celălalt număr. Cu alte cuvinte, (m, n) formează o pereche de numere betrothed dacă s(m) = n + 1 și s(n) = m + 1, unde s(n) este suma alicotă a lui n. O condiție echivalentă este σ(m) = σ(n) = m + n + 1, unde σ reprezintă .
Primele câteva perechi de numere betrothed sunt: (48, 75), (140, 195), (1050, 1925), (1575, 1648), (2024, 2295), (5775, 6128).
Toate perechile cunoscute de numere betrothed au opusă. Orice pereche cu aceeași paritate trebuie să fie mai mare decât 1010.
Numere cvasisociabile Numerele cvasisociabile sau numerele sociabile reduse sunt numere ale căror sume alicote minus 1 formează o secvență ciclică ce începe și se termină cu același număr. Ele generalizează conceptele de numere betrothed și . Primele secvențe cvasisociabile (lanțuri cvasisociabile) au fost descoperite de Mitchell Dickerman în 1997:
1215571544 = 2^3 · 11 · 13813313 1270824975 = 3^2 · 5^2 · 7 · 19 · 42467 1467511664 = 2^4 · 19 · 599 · 8059 1530808335 = 3^3 · 5 · 7 · 1619903 1579407344 = 2^4 · 31^2 · 59 · 1741 1638031815 = 3^4 · 5 · 7 · 521 · 1109 1727239544 = 2^3 · 2671 · 80833 1512587175 = 3 · 5^2 · 11 · 1833439
Note
Bibliografie
Legături externe
Categorie:Șiruri de numere întregi