Legea lui Ohm afirmă că intensitatea curentului electric care trece printr-un conductor între două puncte este direct proporțională cu tensiunea dintre cele două puncte. Introducând constanta de proporționalitate, rezistența, se ajunge la cele trei variante ale egalității din enunțul legii:

Unde I este curentul care trece prin conductor, V este tensiunea măsurată între capetele conductorului, iar R este rezistența conductorului. Mai precis, legea lui Ohm afirmă că R din această relație este constantă, independentă de curent. Dacă rezistența nu este constantă, ecuația anterioară nu poate fi numită legea lui Ohm, dar poate fi totuși utilizată ca o definiție a rezistenței statice/DC.Young, Hugh; Freedman, Roger (2008). Sears and Zemansky's University Physics: With Modern Physics. Vol. 2 (12 ed.). Pearson. p. 853. ISBN 978-0-321-50121-9. Legea lui Ohm este o relație empirică care descrie cu exactitate conductivitatea majorității materialelor conductoare electric pe multe ordine de mărime ale curentului. Totuși, unele materiale nu respectă legea lui Ohm; acestea sunt numite ne-omice.

Legea a fost numită după fizicianul german Georg Simon Ohm, care, într-un tratat publicat în 1827, a descris măsurători ale tensiunii aplicate și ale curentului prin circuite electrice simple ce conțineau diferite lungimi de sârmă. Ohm și-a explicat rezultatele experimentale printr-o ecuație ușor mai complexă decât forma modernă menționată anterior (vezi § Istorie mai jos).

În fizică, termenul legea lui Ohm este folosit și pentru a se referi la diverse generalizări ale legii; de exemplu, forma vectorială a legii utilizată în electromagnetism și știința materialelor:

Unde J este densitatea de curent într-un punct dat dintr-un material rezistiv, E este câmpul electric în acel punct, iar σ (sigma) este un parametru dependent de material numit conductivitate, definit ca fiind inversul rezistivității ρ (rho). Această reformulare a legii lui Ohm se datorează lui Gustav Kirchhoff.Darrigol, Olivier (8 June 2000). Electrodynamics from Ampère to Einstein. Clarendon Press. p. 70. ISBN 9780198505945.

Istorie În ianuarie 1781, înainte de lucrările lui Georg Ohm, Henry Cavendish a experimentat cu vase Leyden și tuburi de sticlă de diametre și lungimi variabile, umplute cu soluție salină. El a măsurat curentul notând cât de puternic era șocul resimțit atunci când închidea circuitul cu propriul corp. Cavendish a scris că „viteza” (curentul) varia direct proporțional cu „gradul de electrificare” (tensiunea). El nu și-a comunicat rezultatele altor oameni de știință la acea vreme, iar acestea au rămas necunoscute până când James Clerk Maxwell le-a publicat în 1879.Bordeau, Sanford P. (1982). Volts to Hertz-- the Rise of Electricity: From the Compass to the Radio Through the Works of Sixteen Great Men of Science Whose Names are Used in Measuring Electricity and Magnetism. Burgess Publishing Company. pp. 86–107. ISBN 9780808749080.

Francis Ronalds a delimitat „intensitatea” (tensiunea) și „cantitatea” (curentul) pentru pila uscată—o sursă de înaltă tensiune—în 1814, folosind un electrometru cu frunze de aur. El a descoperit că, pentru o pilă uscată, relația dintre cei doi parametri nu era proporțională în anumite condiții meteorologice.Ronalds, B. F. (2016). Sir Francis Ronalds: Father of the Electric Telegraph. London: Imperial College Press. ISBN 978-1-78326-917-4.Ronalds, B. F. (July 2016). "Francis Ronalds (1788–1873): The First Electrical Engineer?". Proceedings of the IEEE. 104 (7): 1489–1498. doi:10.1109/JPROC.2016.2571358. S2CID 20662894.

Ohm și-a desfășurat lucrările asupra rezistenței în anii 1825 și 1826, publicând rezultatele în 1827 sub forma cărții *Die galvanische Kette, mathematisch bearbeitet* („Circuitul galvanic investigat matematic”). El a fost considerabil inspirat de lucrările lui Joseph Fourier asupra conducerii căldurii în explicarea teoretică a lucrării sale. Pentru experimentele sale, a folosit inițial pile voltaice, dar ulterior a folosit un termocuplu, deoarece acesta oferea o sursă de tensiune mai stabilă în termeni de rezistență internă și tensiune constantă. El a folosit un galvanometru pentru a măsura curentul și știa că tensiunea între bornele termocuplului era proporțională cu temperatura la joncțiune. A adăugat apoi fire de test de lungimi, diametre și materiale variate pentru a închide circuitul. A descoperit că datele sale puteau fi modelate prin ecuațiaUnde x era citirea de pe galvanometru, ℓ era lungimea conductorului de test, a depindea de temperatura joncțiunii termocuplului, iar b era o constantă a întregii configurații. Din aceasta, Ohm a determinat legea sa de proporționalitate și și-a publicat rezultatele.

În notația modernă, se scrie:Unde E este forța electromotoare (fem) în circuit deschis a termocuplului, r este rezistența internă a termocuplului, iar R este rezistența firului de test. În funcție de lungimea firului, aceasta devineUnde este rezistența firului de test pe unitatea de lungime. Astfel, coeficienții lui Ohm sunt:Legea lui Ohm a fost probabil cea mai importantă dintre primele descrieri cantitative ale fizicii electricității. Astăzi o considerăm aproape evidentă. Când Ohm și-a publicat pentru prima dată lucrarea, lucrurile nu stăteau așa; criticii au reacționat cu ostilitate față de abordarea sa asupra subiectului. Aceștia au numit lucrarea sa „o rețea de fantezii goale”, iar Ministrul Educației Naționale a proclamat că „un profesor care predică astfel de erezii nu este demn să predea știința”. Filosofia științifică predominantă în Germania la acea vreme susținea că nu era nevoie de experimente pentru a dezvolta o înțelegere a naturii, deoarece natura este atât de bine ordonată, iar adevărurile științifice pot fi deduse doar prin raționament. De asemenea, fratele lui Ohm, Martin, un matematician, se confrunta cu sistemul educațional german. Acești factori au împiedicat acceptarea lucrării lui Ohm, iar aceasta nu a devenit larg acceptată până în anii 1840. Cu toate acestea, Ohm a primit recunoaștere pentru contribuțiile sale științifice cu mult înainte de a muri.Davies, Brian (1980). "A web of naked fancies?". Physics Education. 15 (1): 57–61. Bibcode:1980PhyEd..15...57D. doi:10.1088/0031-9120/15/1/314. S2CID 250832899.

În anii 1850, legea lui Ohm era bine cunoscută și considerată dovedită. Alternative precum „Legea lui Barlow” au fost discreditate, în ceea ce privește aplicațiile reale pentru proiectarea sistemelor de telegraf, așa cum a discutat Samuel F. B. Morse în 1855.Schnädelbach, Herbert (14 June 1984). Philosophy in Germany 1831-1933. Cambridge University Press. pp. 78–79. ISBN 9780521296465.

Electronul a fost descoperit în 1897 de către J. J. Thomson, și s-a realizat rapid că acesta era particula (purtătorul de sarcină) care transporta curenții electrici în circuitele electrice. În 1900, primul model (clasic) al conducerii electrice, modelul Drude, a fost propus de Paul Drude, oferind în sfârșit o explicație științifică pentru legea lui Ohm. În acest model, un conductor solid constă într-un grilaj staționar de atomi (ioni), cu electroni de conducție care se mișcă aleatoriu în el. O tensiune aplicată unui conductor creează un câmp electric, care accelerează electronii în direcția câmpului electric, cauzând o deplasare a electronilor, care reprezintă curentul electric. Totuși, electronii se ciocnesc de atomi, ceea ce îi face să se împrăștie și să-și randomizeze mișcarea, transformând astfel energia cinetică în căldură (energie termică). Folosind distribuții statistice, se poate arăta că viteza medie de deplasare a electronilor și, astfel, curentul, este proporțională cu câmpul electric și, astfel, cu tensiunea, pe o gamă largă de tensiuni.A. Esposito, "A Simplified Method for Analyzing Circuits by Analogy", Machine Design, October 1969, pp. 173–177.

Dezvoltarea mecanicii cuantice în anii 1920 a modificat puțin această imagine, dar în teoriile moderne viteza medie de deplasare a electronilor poate fi totuși demonstrată ca fiind proporțională cu câmpul electric, derivând astfel legea lui Ohm. În 1927, Arnold Sommerfeld a aplicat distribuția cuantică Fermi-Dirac a energiilor electronilor modelului Drude, rezultând modelul electronului liber. Un an mai târziu, Felix Bloch a arătat că electronii se mișcă sub formă de unde (electroni Bloch) printr-un grilaj cristalin solid, astfel încât dispersia pe atomii grilajului, așa cum era postulată în modelul Drude, nu este un proces major; electronii se împrăștie pe atomii de impurități și pe defectele din material. Succesorul final, teoria modernă a benzii cuantice a solidelor, a arătat că electronii într-un solid nu pot lua orice energie, așa cum se presupunea în modelul Drude, ci sunt restricționați la benzi de energie, cu goluri între ele de energii pe care electronii nu le pot avea. Dimensiunea golului de bandă este o caracteristică a unei anumite substanțe, având o influență semnificativă asupra rezistivității electrice, explicând de ce unele substanțe sunt conductoare electrice, altele semiconductoare, iar altele izolatoare.Guyton, Arthur; Hall, John (2006). "Chapter 14: Overview of the Circulation; Medical Physics of Pressure, Flow, and Resistance". In Gruliow, Rebecca (ed.). Textbook of Medical Physiology (11th ed.). Philadelphia, Pennsylvania: Elsevier Inc. p. 164. ISBN 978-0-7216-0240-0.

Deși termenul vechi pentru conductanța electrică, mho (inversul unității de rezistență, ohm), este încă utilizat, un nou nume, siemens, a fost adoptat în 1971, în onoarea lui Ernst Werner von Siemens. Siemens este preferat în lucrările formale.

În anii 1920, s-a descoperit că curentul printr-un rezistor practic are de fapt fluctuații statistice, care depind de temperatură, chiar și atunci când tensiunea și rezistența sunt exact constante; această fluctuație, cunoscută acum sub numele de zgomot Johnson-Nyquist, se datorează naturii discrete a sarcinii. Acest efect termic implică faptul că măsurătorile de curent și tensiune realizate pe perioade de timp suficient de scurte vor produce rapoarte V/I care fluctuează față de valoarea R indicată de media temporală sau de media ansamblului curentului măsurat; legea lui Ohm rămâne corectă pentru curentul mediu, în cazul materialelor rezistive obișnuite.

Lucrarea lui Ohm a precedat cu mult ecuațiile lui Maxwell și orice înțelegere a efectelor dependente de frecvență în circuitele de curent alternativ. Dezvoltările moderne în teoria electromagnetică și teoria circuitelor nu contrazic legea lui Ohm atunci când sunt evaluate în limitele corespunzătoare.

Domeniu Legea lui Ohm este o lege empirică, o generalizare bazată pe numeroase experimente care au arătat că, pentru majoritatea materialelor, curentul este aproximativ proporțional cu câmpul electric. Este mai puțin fundamentală decât ecuațiile lui Maxwell și nu este întotdeauna respectată. Orice material dat se va descompune sub un câmp electric suficient de puternic, iar unele materiale de interes în ingineria electrică sunt „ne-omice” sub câmpuri slabe.

Legea lui Ohm a fost observată pe o gamă largă de scale de lungime. La începutul secolului al XX-lea, se credea că legea lui Ohm ar eșua la scara atomică, dar experimentele nu au confirmat această așteptare. Începând cu 2012, cercetătorii au demonstrat că legea lui Ohm funcționează pentru fire de siliciu cu lățimea de patru atomi și înălțimea de un atom.

Origini microscopice

Dependența densității de curent de câmpul electric aplicat este, în esență, de natură cuantică (vezi Conductivitatea clasică și cuantică). O descriere calitativă care conduce la legea lui Ohm poate fi bazată pe mecanica clasică folosind modelul Drude, dezvoltat de Paul Drude în 1900.