Транспозиция — перестановка множества, меняющая местами два его элемента.
Определение Транспозицией конечного множества называется такая его перестановка , то есть биекция из в , что существуют такие индексы и , что , и для всех остальных индексов .
Транспозиция называется элементарной, если индексы и — соседние.
Транспозиция является частным случаем циклической перестановки и часто обозначается символом или .
Пример Перестановка множества , заданная правилом
является транспозицией и записывается символом .
Свойства Любая перестановка конечного множества может быть представлена в виде композиции элементарных транспозиций.
Знак перестановки может быть вычислен из разложения перестановки в произведение транспозиций: , где — число транспозиций в разложении.
Литература Транспози́ция // Математический энциклопедический словарь / Ю. В. Прохоров. Ред. кол. С. И. Адян, Н. С. Бахвалов, В. И. Битюцков, А. П. Ершов, Л. Д. Кудрявцев, А. Л. Онищик, А. П. Юшкевич. — М.: «Советская энциклопедия», 1988. — С. 586. — 847 с. — 150 000 экз.
Транспози́ция // Толковый словарь математических терминов : (Около 1800 терминов) : [Пособие для учителей] / О. В. Мантуров, Ю. К. Солнцев, Ю. И. Соркин, Н. Г. Федин; под ред. проф. В. А. Диткина. — Москва : Просвещение, 1965. — С. 457. — 539 с. : ил.; 22 см. Транспози́ція // Українська радянська енциклопедія : у 12 т. / гол. ред. М. П. Бажан; редкол.: О. К. Антонов та ін. — 2-ге вид. — К. : Головна редакція УРЕ, 1984. — Т. 11, кн. 1 : Стодола — Фітогеографія. — С. 325. — 606, с., арк. іл. : іл., портр., карти с.
Категория:Перестановки