Оснащённое многообразие ― гладкое подмногообразие с фиксированной тривиализацией нормального расслоения.
Оснащённые многообразия введены Львом Семёновичем Понтрягиным в 1937 году.
Определение
Пусть гладкое -мерное многообразие вложено в и пусть (-мерное) нормальное расслоение , отвечающее этому вложению, тривиально. Оснащением многообразия , отвечающим этому вложению, называется любая тривиализация расслоения ; при этом одному и тому же вложению могут отвечать разные оснащения.
Свойства
Группы бордизмов оснащённых многообразий размерности , лежащих в , изоморфны гомотопическим группам . На этом пути были вычислены группы и .
Литература
Категория:Дифференциальная геометрия и топология