Кривая Гомперца или функция Гомперца, названная в честь Бенджамина Гомперца, является сигмовидной функцией. Это тип математической модели для временных рядов, где рост медленнее в начале и в конце периода. Она напоминает логистическую кривую, но не симметричную, а с более пологим правым хвостом, то есть замедление роста происходит не так быстро, как происходило его ускорение.
+ Графики кривых Гомперца, показывающие влияние изменения одного из параметров при сохранении других постоянными
Формула
где a верхняя асимптота b, c отрицательные числа (параметры роста) b устанавливает смещение по x c задаёт темп роста (масштабирование по x) e число Эйлера (e = 2.71828…)
Производная Функция кривой может быть получена из закона смертности Гомперца, в котором говорится, что уровень смертности (распада) экспоненциально падает с возрастом.
где — темп роста. k — произвольная постоянная.
Примеры использования Примеры использования для кривых Гомперца включают в себя: Количество мобильных телефонов: пока стоимость была высокой рост был медленный, а затем период быстрого роста, а затем замедление когда было достигнуто насыщение. Население в ограниченном пространстве, так как уровень рождаемости сначала повышается, а затем медленно спадает по мере ограничения ресурсов. Моделирование роста опухоли. Моделирование роста википедииМоделирование роста Википедии.
См. также Распределение Гомперца Кривая роста
Примечания
Ссылки
Категория:Функции Категория:Демографическая теория Категория:Анализ временных рядов Категория:Элементарные функции