Gompertzeva konstanta ali Euler-Gompertzeva konstanta (označba ) je v matematiki konstanta, ki se pojavlja pri vrednostih nekaterih integralov in specialnih funkcij. Imenuje se po angleškem matematiku Benjaminu Gompertzu in Leonhardu Eulerju.
Definicija
Lahko se definira z verižnim ulomkom:
ali drugače:
se največkrat pojavi v naslednjih integralih:
Vrednost konstante je:
Euler je pri raziskovanju divergentnih neskončnih vrst naletel na prek zgornjih integralskih izrazov. Le Lionnais jo je imenoval Gompertzeva konstanta zaradi njene vloge v preživetveni analizi..
Izrazi z Gompertzevo konstanto
Konstanta se lahko izrazi z eksponentnim integralom kot:
Z razvojem funkcije v Taylorjevo vrsto velja:
Gompertzeva konstanta je povezana z Gregoryjevimi koeficienti z Mezőjevo formulo iz leta 2013:.
Sklici
Viri
Zunanje povezave
Kategorija:Matematične konstante Kategorija:Analiza