Lévyjeva porazdelitev (nepremaknjena) thumb|300px|center|Funkcija gostote verjetnosti za Lévyjevo porazdelitev thumb|300px|center|Zbirna funcija verjetnosti za Lévyjevo porazdelitev. oznaka parametri parameter merila interval funkcija gostote verjetnosti (pdf) zbirna funkcija verjetnosti (cdf) pričakovana vrednost neskončna mediana modus varianca neskončna simetrija ni določena sploščenost ni določena entropija funkcija generiranja momentov (mgf) ni določena karakteristična funkcija
Lévyjeva porazdelitev je družina zveznih verjetnostnih porazdelitev. Lévijeva porazdelitev je poseben primer splošne porazdelitve, ki se imenuje Lévijeva alfa stabilna porazdelitev (glej stabilna porazdelitev).
Imenuje se po francoskem matematiku Paulu Pierru Lévyju (1886 – 1971).
Uporaba Lévyjeva porazdelitev se opaža na naslednjih področjih : Poti sadnih mušic pri iskanju hrane (glej tudi Lévyjev let) Porazdelitev časov, ki so potrebni, da delec doseže določeno točko (različno od začetne) pri Brownovem gibanju. Dolžine poti, ki jih naredijo fotoni pri gibanju skozi motno sredstvo Lévyjeva porazdelitev se uporablja v finančnem modeliranju
Lastnosti Funkcija gostote verjetnosti Funkcija gostote verjetnosti za porazdelitev je
Zbirna funkcija verjetnosti Zbirna funkcija verjetnosti je enaka
kjer je komplementarna funkcija napake.
Pričakovana vrednost Pričakovana vrednost je neskončna.
Varianca Varianca je neskončna.
Funkcija generiranja momentov Funkcija generiranja momentov ni določena.
Karakteristična funkcija Karakteristična funkcija je .
Dvoparametrična Lévyjeva porazdelitev (premaknjena) Opisana Lévyjeva porazdelitev ima samo en parameter. To vrsto porazdelitve lahko uporabljamo tudi kot dvoparametrično, če uporabimo parameter lokacije , ki premakne porazdelitev. V tem primeru v porazdelitvi vse vrednosti zamenjamo z . To povzroči, da se slika porazdelitve samo premakne v desno za .
Povezave z drugimi porazdelitvami Povezava s stabilno porazdelitvijo: Če je potem ima slučajna spremenljivka stabilno porazdelitev Povezava z obratno gama porazdelitvijo: če je potem ima slučajna spremenljivka obratno gama porazdelitev .
Zunanje povezave Lévyjeva porazdelitev na Mathworld Opis Lévyjeve porazdelitve
Glej tudi seznam verjetnostnih porazdelitev
Kategorija:Zvezne porazdelitve