Sled matrike (oznaka v angleških besedilih ali , v nemških besedilih ali , v slovenščini se uporablja ) je v linearni algebri za kvadratno matriko , ki ima razsežnost določena kot vsota elementov na diagonali matrike:
kjer je element matrike v i-ti vrstici in j-tem stolpcu je matrika Vidi se, da je sled vsota lastnih vrednosti, ki je zaradi tega invariantna glede na spremembo baze. Sled je linearna transformacija.
Značilnosti
Za vse kvadratne matrike in velja:
Če pa je skalar, velja tudi:
Kadar pa je matrika
(linearnost)
(cikličnost) oziroma
Iz tega sledi:
kjer je s T označena transponirana matrika
če je tenzorski produkt matrik in , potem je
sled matrike z realnimi ali kompleksnimi elementi je enaka vsoti njenih lastnih vrednosti
kadar sta matriki in velja tudi
sled realne ali kompleksne idempotentne matrike je enaka njenemu rangu:
za vse realne ali kompleksne matrike z je tudi
Zunanje povezave
Sled matrike na MathWorld
Kategorija:Linearna algebra Kategorija:Matrike